2024-2025学年广东省东莞市海德双语学校港澳台华侨联考班高二（下）期末数学试卷（含解析）

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1、2024-2025学年广东省东莞市海德双语学校港澳台华侨联考班高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|1x4，B=x|y=ln(x22x3)，则AB等于()A. (3,4B. (,1)1，+)C. (3,4)D. (,1(4，+)2.已知复数z满足zi=1+2i(i为虚数单位)，则|z|=()A. 5B. 3C. 5D. 33.函数f(x)=lnxx的单调递增区间是()A. (,e)B. (0,e)C. (1e,+)D. (e,+)4.设xR，则“5x5”的()A. 充要条件B. 充分不必要条件

2、C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件5.若多项式p(x)满足p(2)=2，p(1)=7，则p(x)被x2x2除所得的余式为()A. 3x+4B. 3x4C. 3x+4D. 3x46.在等差数列an中，a9+a11=10，则数列an的前19项之和为()A. 98B. 95C. 93D. 907.已知x=1是函数f(x)=x33ax+2的极小值点，那么函数f(x)的极大值为()A. 0B. 1C. 2D. 48.函数f(x)=1x41x2的大致图象是()A. B. C. D. 9.函数y= 1x(x1)的反函数是()A. y=x21(1x0)B. y=x21(0x1)C. y=1x2(x

3、0)D. y=1x2(0x1)10.已知等比数列an的前n项和为Sn，且Sn=132nm，mR，则S4=()A. 133B. 5C. 173D. 22311.函数f(x)= 12x+3x的最大值为()A. 23B. 1C. 53D. 13612.某公司将包括2名女员工在内的5名员工派往3个不同的地方学习，要求每人去一个地方，每个地方至少去一人，则2名女员工必须在一起学习的不同的分配方案有()A. 24B. 32C. 36D. 48二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。13.曲线y=1x过点A(1,0)的切线方程为_14.已知函数f(x)的定义域是1,1，则函数f(log2x)的定义域

4、为_15.已知a1，当a= _时，代数式a+2a1有最小值16.函数f(x)=log12(2x23x2)的单调递增区间为_17.已知函数y=3x,x22x2+m,x2的值域是(,9，则实数m的取值范围是_18.已知定义域是R的函数f(x)满足：xR，f(4+x)+f(x)=0，f(1+x)为偶函数，f(1)=1，则f(2023)= _三、解答题：本题共4小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题15分)已知(5x1 x)6(1)展开式中的中间一项；(2)展开式中常数项的值20.(本小题15分)已知数列an满足a1=5，an+12an=3n(nN).记bn=an3n(

5、1)求证：bn是等比数列；(2)设cn=nbn，求数列cn的前n项和21.(本小题15分)甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8.由抽签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5(1)求第2次投篮的人是乙的概率；(2)求第i次投篮的人是甲的概率；(3)已知：若随机变量Xi服从两点分布，且P(Xi=1)=1P(Xi=0)=qi，i=1，2，n，则E(i=1nXi)=i=1nqi.记前n次(即从第1次到第n次投篮)中甲投篮的次数为Y，求E(Y)22.(本小题15分)已知函数f(x)=2x3ax2+b(1)当a=3

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