2024-2025学年安徽省阜阳市高一（下）期末数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 9页2024-2025 学年安徽省阜阳市高一（下）期末学年安徽省阜阳市高一（下）期末考试考试数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集=，集合=0,1,2,3，=|2，则 ()=()A.0,1,2B.2,3C.0,1D.1,22.已知函数()是定义在上的偶函数，当 0 时，()=(1+)，则当 0 且 1，函数()=,1,2+4,1.若对任意的1 2，都有(1)(2)12 0，则的取值范围是()A.(0,12B.(0,13C.13,12D.(13,1)7.年度全省地区生产总值为本年度第一、

2、二、三产业增加值之和.观察下列两个图表，则下列说法错误的是()第 2页，共 9页A.2020 至 2024 年第一产业增加值逐年下降B.2020 至 2024 年第二产业增加值逐年升高C.2020 至 2024 年第三产业增加值占地区生产总值比重逐年升高D.2020 至 2024 年全省地区生产总值逐年增长8.定义在上的函数()满足()+(+2)=0，(+1)是偶函数，且(12)=1，则使=1?(12)2025 成立的最小正整数等于()A.2025B.506C.507D.2026二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知为复数，为虚数单位，则

3、下列结论正确的是()A.若=2+，则|=55B.|2=C.若|+1|=|1|，则为纯虚数D.若|=1，则|2|的最小值为 110.一块长方体形木料如图所示，=2，=1=3，点为对角线11的中点，过点将木料锯开，使得截面过，则()A.B.截面的面积为 23C.截得的两个几何体分别是三棱柱和四棱柱D.以点为球心，为半径的球面与截面的交线长为第 3页，共 9页11.三相交流电是发电、输电和配电中常用的一种交流电类型，三相交流电插座上有四个插孔，其中中性线(零线)电压为0=0，三根相线(火线)电压分别为=，=(+23)，=(+43)，其中=100(单位：/)，=2202(单位：).三根相线间的电压叫线

4、电压，记=，=，=，线电压的最大值分别为，有效值分别为2,2,2，则下列说法正确的是()A.三根相线电压的频率均为 50(单位：)B.+=0C.当某一线电压达到最大值时，另两个线电压均取得最小值D.线电压的有效值2=2=2=2203(单位：)三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知某跳水运动员的 10 次训练成绩分别为 65，80，73，67，69，83，76，70，74，82，则这组数据的第 60 百分位数是_13.已知甲：log2 2，乙：+2，若甲是乙的必要不充分条件，则实数的取值范围是_14.在等腰梯形中，已知/，=4，=2，=60.动点和分别在线段和上，

5、且?=?，?=14?，则?的最小值为_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知函数()=+4(1)判断()在区间2,+)上的单调性，并证明你的判断；(2)设函数()=12+，若()在区间2,4上的值域为，()在区间2,8上的值域为，且 ，求实数的取值范围16.(本小题 15 分)已知 的面积为，内角，的对边分别为，从=31+，=34(2+2 2)两个条件中任选一个作为已知条件，解答下列问题(1)求角的大小；(2)延长至点，延长至点，连接，若=3，=3，证明：=第 4页，共 9页17.(本小题 15 分)如图 1 所示，在

6、平行四边形中，垂足为，=2，将 沿折到 的位置，如图 2 所示(1)若平面 平面=，判断直线与平面的位置关系，并给出证明；(2)当二面角 的大小为 60时，求四棱锥 的体积18.(本小题 17 分)某中学高一年级举行了逻辑推理素养知识竞赛，竞赛分为初赛和决赛两个阶段.为了解初赛情况，现从高一年级随机抽取了 200 名学生，记录他们的初赛成绩，将数据按照50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100分成五组，制成了如图所示的频率分布直方图(1)求频率分布直方图中的值，并估计高一年级初赛的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)(2)按照比例分层随机抽样从60,70)和70,80)两组中随机抽取了 5 名学生，现从已抽取的 5 名学生中随机抽取 2 名，求至少有 1 名学生的成绩在60,70)内的概率(3)已知甲、乙两人进入了决赛，决赛规则如下：决赛分为两轮，第一轮为笔试，需要考 2 门学科，每科笔试成绩从高到低依次有+，五个等级，若两科笔试成绩均为+，则不需要进行第二轮面试就直接通过决赛，若一科笔试成绩为+，另一科笔试成绩不低于，则要参加第二轮面试，面试通过

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