2024-2025学年广西南宁三十六中高一（下）期末数学试卷（含解析）

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1、第 1页，共 16页2024-2025 学年广西南宁三十六中高一（下）期末数学试卷学年广西南宁三十六中高一（下）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数满足(1+)=|7+3|，则复数=()A.2 B.2+C.2 2D.1+22.设?=(,12)，?=(2,6)，若?，则=()A.6B.0C.6D.63.某圆锥的侧面展开图是面积为 3，圆心角为23的扇形，则该圆锥的轴截面的面积为()A.92B.42C.22D.24.一艘轮船北偏西 65方向上有一灯塔，此时二者之间的距离为 16 海里，该轮船以 20 海里/

2、时的速度沿南偏西 55的方向直线航行，行驶半小时后，轮船与灯塔之间的距离为()A.18 海里B.16 海里C.14 海里D.12 海里5.如图，矩形是水平放置的平面四边形用斜二测画法画出的直观图，其中=1，=3，则原四边形的周长为()A.235+6B.25+6C.12D.233+66.据浙江省新高考规则，每名同学在高一学期结束后，需要从七门选考科目中选择其中三门作为高考选考科目.某同学已经选择了物理、化学两门学科，还需要从生物、技术这两门理科学科和政治、历史、地理这三门文科学科共五门学科中再选择一门，设事件=“选择生物学科”，=“选择一门理科学科”，=“选择政治学科”，=“选择一门文科学科”，

3、则下列说法正确的是()A.和是互斥事件但不是对立事件B.和是互斥事件不是对立事件C.()+()=1D.()=()+()7.如图，有两个相同的直三棱柱，高为 1，底面三角形的三边长分别为 3，4，5，用这两个三棱柱拼成一个三棱柱，在所有可能组成的三棱柱中，表面积不可能为()A.36B.38C.40D.428.中，sin(2)=2，则的取值范围是()第 2页，共 16页A.(1,12)B.(13,12)C.(12,23)D.(13,23)二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.若函数()=sin(+),(0,|，不合要求，舍去，所以 2=，=2=3

4、，因为，(0,)，所以 2 (0,)，即 (0,2)，因为=3 (0,)，所以 (0,3)，由正弦定理得=，故=2sin(3)=2sin(2+)=22+2，因为 (0,)，所以 0，故=2122+2=21421=21(21)(2+1)，因为 (0,3)，所以 2 1 0，故=12+1，因为 (0,3)，所以 (12,1)，2 (1,2)，2+1 (2,3)，故=12+1(13,12)故选：化简得到=2，从而得到 2=，得到=3，(0,3)，利用正弦定理得到=12+1，从而得到的取值范围本题考查诱导公式、倍角公式、和差角公式的运用，考查正弦定理，属中档题9.【答案】【解析】解：()=sin(+)

5、,(0,|2)的两条相邻对称轴距离为212=122=2，=2.()=sin(2+)(0)=12，(0)=12，又|2，则=6()=sin(2+6).选项正确；选项 B：由 2+6=()，第 9页，共 16页可得函数()对称中心的横坐标：=62=212()当=0 时，对称中心为(12,0)，选项正确；选项 C：当6 时，3 2 2，2 2+6 2+6，()在(6,)上不递增，选项错误；选项 D：由 2+6=+2，可得对称轴：2=+3，=2+6().=3不是()对称轴或验证法把=3代入得(3)=sin56 1，=3不是()对称轴 选项错误故选：先利用题给条件求得，的值，进而求得函数()的解析式，即

6、可判断选项 A；整体代入法验证选项 BD，利用正弦函数图像性质判断选项 C本题考查三角函数的性质，属中档题10.【答案】【解析】解：对于，因为=2,=3,=3，由余弦定理可得2=2+2 2 =4+9 2 2 3 12=7，所以=7，所以 A 正确；对于，由正弦定理，可得2=732=2213，所以 的外接圆的半径为=213，所以 B 正确；对于，如图所示，取的中点，连接，则/，可得=23，在 中，由余弦定理，可得2=2+2 2 =(32)2+12 2 32 1 cos23=194，可得=192，所以不正确；第 10页，共 16页对于，因为为角的平分线，可得=12=12 2+12 2=12(+)2，即3 2 32=(3+2)12可得=635，所以 D 正确故选：由余弦定理，求得2=7，可判定 A 正确；根据弦定理，求得 的外接圆的半径，可判定 B正确；取的中点，得到=23，由余弦定理，求得=192，可判定不正确；由为角的平分线，由等面积法，列出方程，求得的长，可判定 D 正确本题考查正弦定理，余弦定理的应用，三角形面积公式的应用，属于中档题11.【答案】【解析】解：对于选项 A，正方体的对

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