2024-2025学年安徽省蚌埠市固镇县毛钽厂实验中学高一（下）期末数学试卷（含解析）

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1、第 1页，共 13页2024-2025 学年安徽省蚌埠市固镇县毛钽厂实验中学高一（下）期末学年安徽省蚌埠市固镇县毛钽厂实验中学高一（下）期末数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知?=(2,4)，?=(,2)，且?/?，则等于()A.2B.2C.1D.12.复数=42+的虚部是()A.B.1C.45D.453.某学校高一、高二、高三分别有 600 人、500 人、700 人，现采用分层随机抽样的方法从该校三个年级中抽取 18 人参加全市主题研学活动，则应从高三抽取()A.5 人B.6 人C.7 人D.8

2、 人4.甲同学在数学探究活动中做抛硬币实验，共抛掷了 2000 次，其中正面朝上的有 1034 次，则下列说法正确的是()A.抛掷一枚硬币，正面朝上的概率为 0.517B.甲同学的实验中，反面朝上的频率为 0.483C.抛掷一枚硬币，反面朝上的概率小于 0.5D.甲同学的实验中，正面朝上的频率接近 0.5175.九章算术商功中将正四面形棱台(即正四棱台)建筑物称为方亭.现有一方亭 1111，已知=1，且该方亭的高为 6，体积为 26，则11=()A.2B.3C.4D.56.下列 4 个命题：对立事件一定是互斥事件；若，为两个事件，则(+)=()+()；若事件，彼此互斥，则()+()+()=1；

3、若事件，满足()+()=1，则，是对立事件，其中错误的有()A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个7.在四棱锥 中，底面，且四边形为正方形，则此四棱锥的各面中互相垂直的面有()第 2页，共 13页A.3 对B.4 对C.5 对D.6 对8.某中学的“信息”“足球”“摄影”三个社团考核挑选新社员，已知高一某新生对这三个社团都很感兴趣，决定三个考核都参加，假设他通过“信息”“足球”“摄影”三个社团考核的概率依次为13，且他是否通过每个考核相互独立，若他三个社团考核都通过的概率为130，三个社团考核都没有通过的概率为415，则+=()A.45B.710C.23D.35二、多选题：本题共 3 小题，

4、共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.的内角、的对边分别为、，若=8，则()A.=8B.=8C.的外接圆半径为 8D.的外接圆半径为 410.甲、乙两名同学近五次数学测试成绩数据分别为：甲：6871727282乙：6670727879则()A.甲组数据的极差大于乙组数据的极差B.甲组数据的平均数等于乙组数据的平均数C.甲组数据的众数等于乙组数据的中位数D.甲乙两组数据混合后的方差大于乙组数据的方差11.如图，正方体 1111的棱长为 1，分别为，1，1的中点，则()A.直线1与直线所成角的正切值为12B.直线1与平面不平行C.点与点到平面的距离相等D.平面截正方体所得的截

5、面面积为98三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。第 3页，共 13页12.某种心脏手术，成功率为 0.9，现采用随机模拟方法估计“3 例心脏手术全部成功”的概率：先利用计算器或计算机产生 09 之间取整数值的随机数，由于成功率是 0.9，我们用 0 表示手术不成功，1，2，3，4，5，6，7，8，9 表示手术成功；再以每 3 个随机数为一组，作为 3 例手术的结果，经随机模拟产生如下10 组随机数：812，832，569，683，271，989，730，537，925，907 由此估计“3 例心脏手术全部成功”的概率为_13.平行四边形中，|?|=6，|?|=4，若点，

6、满足：?=3?，?=2?，则?=14.现有一个底面圆半径为 3 的圆柱型的盒子，小明现在找到一些半径为 3 的小球，往盒子中不断地放入小球，若此盒子最多只能装下 6 个这样的小球(盒子的盖子能封上)，那么圆柱盒子的容积与一个小球的体积的比值范围为_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)平面内给定三个向量?=(3,2),?=(1,2),?=(4,1)(1)求?与?+?的夹角的余弦值；(2)求满足?=?的实数，16.(本小题 15 分)某厂引进一种生产新能源汽车关键部件的设备，为了解该设备生产的关键部件的某项指标的情况，随机抽取了 100 件关键部件的该项指标数据，按10,15)，15,20)，20,25)，25,30)，30,35分组，并绘制出如图所示的频率分布直方图(1)求的值；(2)估计样本中指标数据的 80%分位数17.(本小题 15 分)如图，在多面体中，平面 平面，四边形为正方形，四边形为梯形，且/，=90，=12第 4页，共 13页(1)求证：平面 平面；(2)求直线与平面所成角的正切值18.(本小题 1

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