2024-2025学年湖北省十堰市六县市区一中教联体高二（下）期中数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年湖北省十堰市六县市区一中教联体高二（下）期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.中国灯笼又统称为灯彩，主要有宫灯、纱灯、吊灯等种类.现有4名学生，每人从宫灯、纱灯、吊灯中选购1种，则不同的选购方式有()A. 34种B. 43种C. 321种D. 432种2.若C183n+6=C184n2，则n的值为()A. 2B. 8C. 2或8D. 2或43.下列求导错误的是()A. (2sin2x3)=4cos2xB. (xcosx)=cosxxsinxC. (x2x+1)=2x(x+1)2D. (x2+3ex)

2、=2x3ex4.在等差数列an中，若其前n项和为Sn，已知a4+a5+a6=15，则S9=()A. 25B. 35C. 45D. 555.(x1x)(a+y)6的展开式中，含x1y4项的系数为15，则a=()A. 1B. 1C. 1D. 26.已知等比数列an中，各项都是正数，且a1，58a3，2a2成等差数列，则a9+a10a7+a8=()A. 4B. 2C. 1 2D. 32 27.若函数f(x)=x1x,x0的图象与y=a的图象恰好有四个交点，则实数a的取值范围是()A. (1,+)B. (0,2)2C. (2,3)D. 2,3)8.已知函数f(x)=(1ax)ln(1+x)x.当x0时

3、，f(x)0，求a的取值范围()A. a12B. a12C. 12aa0二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.如图所示是y=f(x)的导数y=f(x)的图象，下列结论中正确的有()A. f(x)在区间(3,1)上是增函数B. x=1是f(x)的极小值点C. f(x)在区间(2,4)上是减函数，在区间(1,2)上是增函数D. x=2是f(x)的极小值点10.现有3个编号为1，2，3的盒子和3个编号为1，2，3的小球，要求把3个小球全部放进盒子中，则下列结论正确的有()A. 没有空盒子的方法共有6种B. 所有的放法共有21种C. 恰有1个盒子不放球的方法

4、共有9种D. 没有空盒子且小球均不放入自己编号的盒子的方法有2种11.设正整数n=a020+a121+ak12k1+ak2k，其中ai0,1，记(n)=a0+a1+ak，则()A. (2n)=(n)B. (2n+3)=(n)+1C. (8n+5)=(4n+3)D. (2n1)=n三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.设等比数列an满足a1+a2=1，a1a3=3，则a4=13.甲乙丙丁戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻的不同排列方式有_种.14.已知函数f(x)=xlnxemx对定义域内任意x1x2，都有f(x1)f(x2)x1x21，则正实数m的取值范

5、围为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知(x2+ax)n的展开式中所有项的二项式系数之和为128，各项系数之和为1(1)求正整数数n和实数a的值；(2)求(x2+ax)n的展开式中x2项的系数16.(本小题15分)已知数列an满足4a1+7a2+10a3+(3n+1)an=n4n+1(1)求a1；(2)求an的通项公式；(3)设bn=log4an，求数列1bnbn+1的前n项和Sn17.(本小题15分)(1)已知函数f(x)=x3+ax2+x+1，aR.在区间(23,13)内是减函数，求a的取值范围；(2)已知函数f(x)=ae2x+(a2)exx.讨论f(x)的单调性18.(本小题17分)已知数列an的前n项和为Sn，a1=94，且4Sn+1=3Sn9(nN). ()求数列an的通项公式；()设数列bn满足3bn+(n4)an=0(nN)，记bn的前n项和为Tn，若Tnbn对任意nN恒成立，求实数的取值范围19.(本小题

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