2025-2026学年广东省某校高一上学期教学质量监测数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 6页2025-2026 学年广东省学年广东省某校某校高一上学期教学质量监测高一上学期教学质量监测数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集=1,2,3,4,5,6，集合=2,4，集合=1,4,6，则 U =()A.3,6B.1,6C.1,4,6D.4,62.函数()=(3)02定义域为()A.2,+)B.(2,+)C.(2,3)(3,+)D.2,3)(3,+)3.设 ，则“4 1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.幂函数()=2 1 2+3

2、在(0,+)上是增函数，则实数的值为()A.2 或1B.1C.2D.2 或15.函数()=ln 13的零点所在区间为()A.0,1B.1,2C.2,eD.e,36.已知 sin(3)=13，则 cos56 =()A.13B.13C.223D.237.已知函数()=(3 1)+4,(1),(1)在上单调递减，则实数的取值范围为()A.17,1)B.0,13)C.16,1)D.16,13)8.牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为0，则经过一定时间后的温度将满足 =120，其中是环境温度，称为半衰期.现有一杯 85C 的热茶，放置在 25C的房间中，如果热茶降温到55

3、C，需要10 分钟，则欲降温到35C，大约需要()分钟.(参考数据lg2 0.3010，lg3 0.4771)A.16 分钟B.20 分钟C.24 分钟D.26 分钟二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列各组函数表示的是不同函数的是()A.()=23与()=2B.()=|与()=2第 2页，共 6页C.()=+1 与()=+0D.()=+1与()=2+10.下列命题是真命题的是()A.若 2B.若 0，则 C.若 1，则+1+1的最小值为 1D.若,(0,+)，1+=1，则+9+2的最小值为16311.设函数()=cos(+)(,是常数

4、0,0 2)若()在区间 24,524上具有单调性，且(24)=(524)=(1124)，则下列说法正确的是()A.()的周期为B.()的单调递减区间为 6+,3+()C.()的对称轴为=12+2()D.()的图象可由()=sin的图象向左平移56个单位得到三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.若角的终边经过点(1,2)，则 tan=13.已知集合=|2 3，集合=|2 0，1 2，恒有 1 21 2 0；()()=0；(3)=0，则不等式()0 的解集是四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)(

5、1)求值：80.2542+log510 1log25 2log23；(2)化简：sin(2)cos(3+)cos(32+)sin(+)sin(3)cos()16.(本小题 15 分)(1)求关于的一元二次不等式2 6 0，都有()成立，则称()是上的有界函数，其中称为函数()的上界已知函数()=121+2(1)(1)若()是奇函数，判断函数()()是否为有界函数，并说明理由；(2)若()在1,3上是以14为上界的函数，求的取值范围第 4页，共 6页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.213.(1,+)14.(,3)(0,3)15.【详解】(1)原式=234 2

6、14+log510 log52 3=2+log55 3=2+1 3=0；(2)原式=sin cos sinsinsin cos=116.【详解】解：(1)因为2 6 0，则(3)(+2)0，即2 3，故2 6 0 的解集为 2 3；(2)不等式的解集为2+0 的解集 2 或 1，2 和1 是方程2+=0 的两个实数根，即1+2=1 2=，解得，=1，=2，则不等式2+1 0 等价于22 +1 0，即 22+1 0，因此(2 1)(+1)0，解得1 12，故所求不等式的解集为 1 12 17.【详解】(1)第 5页，共 6页()=3sincos cos2+12=32sin2 12cos2=sin(2 6)则(15)=12=sin 2 126=0；(2)令：2 2 2 6 2+2(Z)，解得 6 +3(Z)()的单调递增区间为：6,+3(Z)；(3)由(2)可得，函数()在区间 0,4上单调递增(0)=sin 6=12,4=sin 2 46=sin3=32，()在区间 0,4上的值域为：12,3218.解：()设 200,300时，获利为，则=200 (122 200+80000)=12(

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