2025-2026学年江苏省部分学校高三（上）联考数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 10页2025-2026 学年江苏省部分学校高三（上）联考数学试卷学年江苏省部分学校高三（上）联考数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集=，集合=|2 4，=|1，则()=()A.(,1)B.(2,1C.(,2D.(,12.设=2 (其中为虚数单位)，则|1|=()A.52B.102C.5D.103.现有 6 把相同的椅子排成一排，甲、乙、丙三人每人选取其中的一把椅子入座，则这三人互不相邻的坐法有()A.24 种B.30 种C.36 种D.48 种4.设函数()是定义域为的偶函数，且=(+2

2、)为奇函数，当 0,2)时，()=2，则(2025)=()A.1B.0C.1D.20255.在正三棱台 111中，=4，11=2，侧棱与底面所成的角为3，则此正三棱台的体积为()A.8 33B.10 33C.33D.14336.已知 (0,4),=(),=(),=，则，的大小关系是()A.B.C.D.7.已知数列的前项和为，首项1=1，若=+1 1，则10=()A.10B.40C.70D.1008.若直线与曲线()=相切于点(1,1)，与曲线()=+1 相切于点(2,2)，若1 1，则线段的长度为()A.2B.C.2D.2二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项

3、符合题目要求。9.在一次比赛中，10 位评委分别给某运动员打分，整理之后的得分数据1，2，3，10满足1 0，直线=1 与函数()的图象有三个交点，其坐标分别为(1,1)，(2,1)，(3,1)，且1 2 2B.若1，2，3成等差数列，则=3342C.123=1D.3 1 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知()=0.6，()=0.5，()=0.2，则(|)=_13.已知抛物线：2=2(0)的焦点为，准线为，过且倾斜角为3的直线与交于，两点(点在轴上方)，若|=6，则|=_14.已知某种益智玩具如图所示，它由两个同底的正四棱锥拼接而成，若上面的正四棱锥的侧棱长

4、为5，底面边长为 2，下面的正四棱锥的侧棱长为10，则其内切球的表面积为_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知 的内角，所对的边分别为，且 sin()+23=(1)求；(2)若=2，的角平分线与线段交于点，且=2，试求的长16.(本小题 15 分)已知数列的项1=2，2=13，且 2 时，数列的前项和满足+1=4 31+3+1 2，数列满足=23(1)证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；第 3页，共 10页(2)若数列满足_，请从下面几个条件中选择一个，试求数列的前项和=2；=1+1+2；=2+17.(本小题 1

5、5 分)已知椭圆：22+22=1(0)的左、右焦点分别为1，2，且过点(1,32),1?2?=94，过点(0,1)的一条直线与椭圆相交于，两点(1)求椭圆的方程；(2)若=2，试求直线的方程18.(本小题 17 分)在四棱锥 中，已知/，=60，=2=2=2，,=52,是线段上的点(1)是否存在点使得与平面平行？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由(2)若为的中点，求二面角 的正弦值19.(本小题 17 分)定义：若函数=()和=()同时满足条件对任意 ，都有()()成立，存在0，使得(0)=(0)，则称函数=()为=()的“伴随函数”，其中0称为“伴随点”(1)设函数()=2，若存在

6、一次函数=+(0)，使得()是=+的“伴随函数”，求的取值范围(2)设函数()为()的“伴随函数”，若函数()=()+(1 )()，试证明：对任意 (0,1)，()为()的“伴随函数”(3)设函数()=1，若存在一次函数()=+是()的“伴随函数”，且“伴随点”0 1，求实数的最大值第 4页，共 10页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.4513.214.44+1662515.(1)因为 sin()+23=，因为 sin()=，且在 中，=sin(+)=+，所以3 =0，在 中，0，可得3 =0，即=33，又因为 (0,)，可得=6；(2)=2，的角平分线与线段交于点，且=2，由角平分线的性质可得=2，所以=2=4，第 5页，共 10页由正弦定理可得=，即212=4，可得=1，而 (0,56)，可得=2，所以=3，可得=12=12 2+12 2=12(+)2，即2 4 32=(2+4)12，解得=43316.(1)证明：由+1=4 31+3+1 2，可得+1=3 31+3+1 2，即为+1=3+3+1 2，则+1=+12+13+1=3+3+1323+1

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