2025-2026学年河南省重点高中高一上学期检测数学试卷（含答案）

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1、2025-2026学年河南省重点高中高一上学期检测数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=1,2,3,4,B=1,4,9,16，则AB=()A. B. 1C. 1,2D. 1,42.命题“x0，x2+2x20”的否定是A. x0，x2+2x20B. x0，x2+2x20C. x0，x2+2x20，x2+2x2y”是“xy”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.设集合A=x|0x2，B=x|x24x+30，则A(RB)=()A. x|1x2B. x|0x1C. x|

2、0x2D. x|1x26.已知x0，0y1，则()A. xy2xyxB. xyxxy2C. xxyxy2D. xy2x0，b0，则max1a,5b,2a2+b2的最小值为()A. 2B. 3C. 4D. 5二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法中正确的是()A. 若集合A=x|ax2+x+1=0中只有一个元素，则a=14B. 已知a，bR，则“a3b=0”是“ab=3”的必要不充分条件C. “x=1是方程ax2+bx1=0的一个实数根”的充要条件是“a+b=1”D. “xR，2xb，则ac2bc2B. 若ab，则a2b2C. 若ac2bc2，

3、则abD. 若c2ab11.已知集合M=x|x=a2b2,aZ,bZ，则下列说法正确的是()A. 所有的奇数都是M中的元素B. 所有的偶数都是M中的元素C. 如果xM，yM，那么xyMD. 如果xM，yM，那么x+yM三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.不等式3x1x20，则1t+1+t4的最小值为14.设集合A=1,2,3,2025,B=5xxA,C=x5xA，则BC中元素的个数为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知集合A=x0x23,B=x|x5 4(1)求AB；(2)求A(BC),RARB16.(本小题15分)已知集合A=x|0x2，B=x|a1xb0,m0)，生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜(1)根据这个生活常识，提炼出一个不等式；(2)证明你提炼出的不等式；(3)求证：12 n1234562n12n1 2n+1,nN且n2参考答案1.D2.D3.C4.A5.B6.C7.C8.B9.BCD10.ABD11.AC12.x12x213.3414.8115

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