2025-2026学年全国名校高一（上）第一次月考数学试卷（含答案）

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1、2025-2026学年全国名校高一（上）第一次月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下面给出的四类对象中，能组成集合的是()A. 高一某班个子较高的同学B. 比较著名的科学家C. 无限接近于4的实数D. 到一个定点的距离等于定长的点的全体2.命题p：xR，x+|x|0，则p()A. p：xR，x+|x|0B. p：xR，x+|x|bcB. cabC. acbD. bca8.下列选项中，是“是集合M=x|ax2+2x+1=0,aR的真子集”成立的必要不充分条件的是()A. a|a0B. a|a1C. a|a2D. a|a0

2、二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知A=x|2x2ax+b=0，B=x|6x2+(a+2)x+5+b=0，且AB=12，则AB中的元素是()A. 4B. 1C. 13D. 1210.已知命题p：xR，x2+4x+a=0，若命题p是假命题，则实数a的取值可能是()A. 3B. 4C. 5D. 611.下列命题中为真命题的是()A. xR，x20C. “xQ”是“xZ”的必要不充分条件D. 集合A=x|y=x2+1与集合B=y|y=x2+1是相同的集合三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.下列命题中：任意一个自然数都是正整数；有的菱

3、形是正方形；三角形的内角和是180其中是全称量词命题的是：_13.设集合A=(x,y)|xy+3=0，B=(x,y)|2x+y=0，则AB=_14.若集合A=x|ax23x+1=0，若A的真子集个数是3个，则a的范围是_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：mR，方程x2+xm=0必有实根；(2)q：有些梯形的对角线相等16.(本小题15分)用适当的方法表示下列集合：(1)大于1且不大于17的质数组成的集合A；(2)所有奇数组成的集合B；(3)平面直角坐标系中，抛物线y=x2上的点组成的集合C；(4)D=(x,y)|x+y=5，xN+，yN+.17.(本小题15分)(1)已知a0,b0,M= a+ b,N= a+b，求证：MN；(2)已知ab0，求证：a+1b0(1)若命题p为假命题，求实数a的取值范围；(2)若命题p和命题q至少有一个为真命题，求实数a的取值范围参考答案1.D2.B3.A4.C5.B6.C7.C8.C9.ACD10.CD11.AC12.13.(1,2)14.(,0)

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