2025-2026学年福建省漳平二中高三（上）开学数学试卷（含解析）

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1、2025-2026学年福建省漳平二中高三（上）开学数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A=2,1,0,1,2，B=1,0,1，C=(x,y)|x24+y231，xA，yB，则集合C中元素的个数为()A. 11B. 9C. 6D. 42.命题“xR，x2x”的否定是()A. xR，x2xB. xR，x2=xC. xR，x2xD. xR，x2=x3.已知集合A=x|x21=0，B=x|x+1x10，则A(RB)=()A. 1,1B. 1C. 1D. 1,14.设全集I=R，集合A=y|y=log2x,x2，B=x|y=

2、x1，则()A. ABB. AB=AC. AB=D. A(IB)5.函数y=3x+1x1(x1)的最小值是()A. 4B. 2 33C. 2 3D. 2 3+36.已知1x+y1，1xy3，则8x(12)y的取值范围是()A. 2,28B. 12,28C. 2,27D. 12,277.已知命题p：“关于x的方程x24x+a=0无实根”，若p为真命题的充分不必要条件为a3m+1，则实数m的取值范围是()A. 1,+)B. (1,+)C. (,1)D. (,18.方程x2+(m2)x+5m=0的两个不等的实根都大于2，则m的取值范围是()A. (5,4)B. (,4C. (,2)D. (5,4二、

3、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列各组集合不表示同一集合的是()A. M=(3,2)，N=(2,3)B. M=(x,y)|x+y=1，N=y|x+y=1C. M=4,5，N=5,4D. M=1,2，N=(1,2)10.已知a，b都是正实数，则下列不等式中恒成立的是()A. (a+4b)(1a+1b)9B. (a+b)(1a+1b)6C. a2+523aD. aa2a+11211.已知二次函数，f(x)=mx24mx+12m3(m4时，f(x1)f(x2)恒成立C. x0使得f(x0)0成立D. 对任意x1，x2，均有f(xi)8m3(i=1,2)

4、恒成立三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知集合A=x|x1|1，则AB= _13.已知条件p：x23x40；条件q：x26x+9m20，若q是p的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_14.不等式|x+1x|a2|+1对一切非零实数x均成立，则实数a的最大值是_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点M在第二象限，且经过点A(1,0)和点B(0,1)，与x轴的另一个交点为C(1)求实数a的取值范围；(2)当ABC面积等于32时，求ABM的面积16.(本小题15分)设集合A=

5、x|2x5，B=x|m+1x2m1，若BA，求实数m的取值范围17.(本小题15分)已知函数f(x)=x22|x2|()求不等式f(x)7的解集；()设函数f(x)在2,+)上的最小值为m，正数a，b满足a+b=m，求证：a2+b2a8 2818.(本小题17分)如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？(2)当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积19.(本小题17分)已知函数f(x)=(xa)2+(2xa)2+2a2(x0,aR)(1)当a=1时，求函数f(x)的最小值；(2)若函数f(x)有四个不同的零点，

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