2024-2025学年云南省玉溪市第三中学高一下学期期末检测考试（普通班）数学试卷（含解析）

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1、第 1页，共 15页2024-2025 学年云南省玉溪市第三中学高一下学期期末检测考试学年云南省玉溪市第三中学高一下学期期末检测考试数学试卷（普通班）数学试卷（普通班）一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数3+i1+i(R,为虚数单位)是纯虚数，则实数的值为()A.3B.32C.32D.32.已知非零向量?，?的夹角为3，?=32,12，?=1，则?+?=()A.1B.32C.2D.33.已知()为上的奇函数，当 (0,+)时，()=log2 4，则 12=()A.3B.3C.2D.24.已知圆锥的表面积为 12，

2、且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为()A.8 33B.33C.53D.125.已知样本容量为 4 的样本的平均数为 8，方差为254，在此基础上获得新数据 8，把新数据加入原样本得到样本容量为 5 的新样本，则该新样本的标准差为()A.52B.52C.5D.56.斜拉桥(如图 1)是我国常见的桥型之一，是由许多斜拉索直接连接到主塔吊起桥面形成的一种桥梁.已知主塔垂直于桥面，斜拉索，与桥面所成角=,=(如图 2)，主塔的高度为，则间的距离为()A.sin()sinsinB.sinsin()sinC.sinsin()sinD.sinsinsin()7.在中，内角、所对的边分别是、，若=

3、4，=4，=2，则2+32sin+3sinsin=()A.5B.25C.1D.213第 2页，共 15页8.已知函数()=sin512 2+sin12+2，将()的图象向左平移(0)个单位后，得到函数()的图象，若()与()的图象关于轴对称，则的最小值为()A.6B.4C.3D.712二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.设1,2是复数，则下列说法正确的是()A.若1 2=0，则1=0 或2=0B.若13 R，则1 RC.若 1=2，则11=22D.1 2=1+22 41210.已知随机事件，满足 0 ()1，0 ()0 可得的最小值为6，故

4、选：9.【答案】第 8页，共 15页【解析】【分析】由 1 2=12=0，可得 1=0 或 2=0，可判定 A 正确；由1=12+32i，可判定不正确；由1 1=12,2 2=22，可判定 C 正确；取1=1+i,2=1 i，根据复数的运算法则，得到 1 21+22 412，可判定不正确【详解】对于中，若1 2=0，可得 1 2=12=0，可得 1=0 或 2=0，所以1=0 或2=0，所以 A 正确；对于中，例如1=12+32i，可得13=1，此时1不是实数，所以不正确；对于中，由复数的运算法则，可得1 1=12,2 2=22，若 1=2，可得1 1=2 2，所以 C 正确；对于中，取1=1

5、+i,2=1 i，则 1 2=2i=2，且12=2，所以1+22 412=22 4 2=4，此时 2 4，所以不正确故选：10.【答案】【解析】【分析】对于，由，互斥，可得()=0，判断()=()()是否成立，即可判断；对于，根据，相互独立，可得()=()()，再判定()是否为 0，即可判断；对于，先根据条件概率的公式将()=()变形，再判断()=()()是否成立，即可判断，对于，由知，(+)()+()，即可判断【详解】若，互斥，则()=0，则()()()，所以，一定不相互独立，故 A 错误；若，相互独立，则()=()()0，所以，一定不互斥，故 B 正确；由()=()()=()，所以()=(

6、)()，所以，相互独立，故 C 正确；由知，若，相互独立，则，一定不互斥，所以(+)()+()，故 D 错误故选：11.【答案】【解析】【分析】由线面垂直的性质定理可判断，由三棱锥的体积公式计算可判断，由直棱锥的外接球半径计算方法可判断，作出过1，三点确，进而求得截面的周长判断【详解】对于，1 1，1 11，1 11=1，1平面11，11平面11，1 平面11，又1平面11，1 1，故 A正确；对于：三棱锥1 1的体积11=11=1312 1 1 1=16，故 B 错误；第 9页，共 15页对于，设三棱锥1 1的外接球的半径为，1的外接圆半径为，1=12+122=52，在1中，由余弦定理得，cos1=12+21221=35，所以 sin1=1 352=45，则有=12sin1=1245=58，=122+2三棱锥1 1的外接球的表面积为 42=4 4182=4116，故 C 正确对于，如图，过1，三点确定的平面与正方体相交形成的截面为等腰梯形1(其中为11的中点，故等腰梯形1的周长为5+3 22，故 D 正确故选：12.【答案】43【解析】【分析】由向量平行的坐标表示可求【详解】/，4

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