2025-2026学年北京市石景山区第九中学高三上学期10月月考数学试卷（含答案）

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1、北京市第九中学2025-2026学年高三上学期10月月考数学试题一、单选题1已知集合，则（）ABCD2命题“，”的否定为（）A，B，C，D，3下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（）ABCD4若，则的大小关系是（）A B C D 5设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）ABCD或7大面积绿化可以增加地表的绿植覆盖，可以调节小环境的气温，好的绿化有助于降低气温日较差（一天气温的最高值与最低值之差）.下图是甲、乙两地某一天的气温曲线图.假设除绿化外，其它可能影响甲、

2、乙两地温度的因素均一致，则下列结论中错误的是（）A由上图推测，甲地的绿化好于乙地B当日时到时，甲地气温的平均变化率小于乙地气温的平均变化率C当日时到时，甲地气温的平均变化率小于乙地气温的平均变化率D当日必存在一个时刻，甲、乙两地气温的瞬时变化率相同8已知函数是奇函数，且，将的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，所得图象对应的函数为，则（）ABCD9“打水漂”是一种游戏：按一定方式投掷石片，使石片在水面上实现多次弹跳，弹跳次数越多越好小乐同学在玩“打水漂”游戏时，将一石片按一定方式投掷出去，石片第一次接触水面时的速度为，然后石片在水面上继续进行多次弹跳不考虑其他因素，假设石片每一次接

3、触水面时的速度均为上一次的，若石片接触水面时的速度低于，石片就不再弹跳，沉入水底，则小乐同学这次“打水漂”石片的弹跳次数为（）（参考数据：）A5B6C7D810已知点集设非空点集，若对中任意一点，在中存在一点（与不重合），使得线段上除了点外没有中的点，则中的元素个数最小值是（）A1B2C3D4二、填空题11函数的定义域为 .12在平面直角坐标系中，角以为始边，终边经过点，则 13已知等差数列的前n项和为，则 .14在中，分别是角的对边，且，则角的取值范围为 15在数列中各项均为正数，且，给出下列四个结论：对任意的，都有数列不可能为常数列若，则数列为递增数列若，则当时，其中所有正确结论的序号是

4、.三、解答题16已知函数，(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；(2)当时，求的最大值和最小值17在各项均为正数的等比数列中，为其前项和，且，(1)求和；(2)设，记，求18在中，(1)求A；(2)若，从下列三个条件中选出一个条件作为已知，使得存在且唯一确定，求三角形的面积.条件：；条件：；条件：19已知曲线与轴交于不同的两点（点在点的左侧），点在线段上（不与端点重合），过点作轴的垂线交曲线于点(1)若为等腰直角三角形，求的面积；(2)记的面积为，求的最大值20已知函数(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)若在区间上恒成立，求的取值范围；(3)试比较与的大小，并说明理由21已知有限数列为

5、单调递增数列若存在等差数列，对于A中任意一项，都有，则称数列A是长为m的数列（1）判断下列数列是否为数列（直接写出结果）：数列1，4，5，8；数列2，4，8，16（2）若，证明：数列a，b，c为数列；（3）设M是集合的子集，且至少有28个元素，证明：M中的元素可以构成一个长为4的数列试卷第3页，共4页参考答案题号12345678910答案CDDDBBCABB1112/1381141516（1）,最小正周期，由，得单调递减区间为，；（2）由得，故当时，的最大值为；当时，的最小值为-1.17（1）依题意，设等比数列的公比为，因为，所以，解得（负值舍去），所以，.（2）由（1）得，所以.18（1）因为，则由正弦定理可得，又因为，所以，又因为A为的内角，所以或；（2）若选择：因为，且,所以，所以，又因为，所以，所以；

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