2025-2026学年江苏省无锡外国语学校高一上学期9月月考考试数学试卷（含答案）

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1、2025-2026学年江苏省无锡外国语学校高一上学期9月月考考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A=x|x2,B=x|2x3，则AB=()A. xx3B. xx 2D. x2xb，则()A. cacbB. acbcC. acbcD. acbc3.设xR，则“x1212”是“x1”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.已知函数f(x)的定义域为1,3，则函数f(2x1)的定义域为()A. 3,5B. 1,1C. 0,4D. 0,25.不等式x4x12的解集是()A

2、. x2x1B. xx2C. x2x16.已知f(x)是定义在R上的函数且f(x)=f(x)，当x0时，f(x)=2x(x+1)，则f(1)=()A. 4B. 0C. 4D. 87.若函数f(x)是二次函数，满足f(0)=2,f(x+2)f(x)=4x，则f(x)=()A. x2+x+2B. x22x+2C. x2x+2D. x2+2x+28.已知函数f(x)=x+3a,x0x2ax+1,x0，且a+b=1，则()A. ab的最大值是14B. a2+b2的最大值是12C. 1a+1b的最小值是4D. a+ b的最小值是 211.对于任意的xR,x表示不超过x的最大整数十八世纪，y=x被“数学王

3、子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”.下列说法正确的是()A. 函数y=x(xR)为奇函数B. 函数y=x的值域为ZC. 对于任意的x,yR+，不等式x+yx+y恒成立D. 不等式x24x+30的解集为x2x3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.全称量词命题p:x1,x2x0，它的否定p：13.函数f(x)=3x 1x+(3x+1)0的定义域为14.若存在x1,3，使不等式x22ax+a+20成立，则a的取值范围为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知全集U为R，集合A=x|0x2，B=x

4、x1求：(1)AB；(2)CUACUB；(3)CU(AB)16.(本小题15分)已知函数f(x)=x2(a+b)x+a(1)若关于x的不等式f(x)017.(本小题15分)已知函数f(x)=x2+2ax+a+2(1)若a=1，求f(x)在0,3上的值域；(2)若方程f(x)=0的两个根分别是x1,x2，且x12x2+x1x226，求实数a的取值范围18.(本小题17分)函数f(x)=ax+b1+x2是定义在(1,1)上的奇函数，且f12=25.(1)求f(x)的解析式；(2)证明f(x)在(1,1)上为增函数；(3)解不等式f(t1)+f(t)019.(本小题17分)数字经济是以数据资源为关键要素，以现代信息网络为主要载体，通过信息通信技术的融合应用推动全要素数字化转型的新经济形态，在技术层面，包括大数据、云计算、物联网、区块链、人工智能、5G通信等新兴技术；在应用层面，包括“新零售”、“新制造”、工业互联网、元宇宙、无人驾驶等.现有一人工智能企业生产制造人形机器人，每月的成本t(单位：万元)由两部分构成：固定成本：1000万元；材料成本：10x+x210万元，x为每月生产人形机器人的个数(1)

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