2025-2026学年上海市高境第一中学高一上学期10月月考数学试卷（含答案）

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1、2025-2026学年上海市高境第一中学高一上学期10月月考数学试卷一、单选题：本大题共有4题，满分18分，第1、2题每题4分，第3、4题每题5分。1.下列写法中正确的是()A. 0B. 0=C. 0D. 02.如果a0b，那么下列不等式中正确的是()A. a bB. a2b2C. a3b23.下列选项中两个集合相等的是()A. M=1,3，N=x(x3)(x1)=0B. M=aa=3n1,nZ，N=bb=3k+2,kZC. M=(x,y) x1+(y+2)2=0，N=1,2D. M=(x,y)y=|x|，N=yy=|x|4.若关于x的一元一次不等式组xa02x31有2个负整数解，则a的取值范

2、围是()A. a 2B. 3a 2C. 3aD. a2二、填空题：本题共12题，第5-10题每题4分,第11-16题，每题5分，共54分。5.用描述法表示被3除余2的整数集为6.用区间法表示实数集R=7.已知集合M满足1,2M1,2,3,4，那么这样的集合M的个数为8.直线y=x+1与直线y=3x1的交点组成的集合用列举法可以表示为9.用反证法证明：“三角形中至少有两个锐角”时，首先应假设这个三角形中10.若关于x的不等式x2x+m0的解集是，则实数m的取值范围是11.设:0x1，:x 2m+1,mR，若是的充分条件，实数m的取值范围为12.设a,bR,已知关于x的不等式(a+b)x+(b2a

3、)0的解集为13.若2x2+3x+5=a(2x+1)(x+1)+b恒成立，则a+b的值14.不等式5x22x+20对于一切实数x都成立，实数k的取值范围为16.给定nN+，若集合P1,2,3,n，且存在a,b,c,dP，满足abcd,ba=dc，则称P为“广义等差集合”.记P的元素个数为|P|，则下列说法正确的有1,2,3是“广义等差集合”1,3,4,6是“广义等差集合”若P不是“广义等差集合”，当n=8时，|P|的最大值为4若P不是“广义等差集合”，若|P|的最大值为4，则n可以是13三、解答题：本题共5小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题13分)设全集为R

4、，集合A=xx22x30，B=xx2+x20.求：(1)AB；(2)AB；(3)AB；(4)AB18.(本小题15分)已知方程2x2+4x3=0的两个根为x1、x2，求下列各式的值：(1)x12x2+x22x1；(2)1x1+1x2；(3)x12+x22；(4)x13+x2319.(本小题16分)求关于x的不等式1ax0的解集是x|3x021.(本小题17分)已知函数y=mx2+4mx+3,m0(1)当m=1时，求不等式y0的解集；(2)求不等式y0的解集；(3)若不等式y0的解集中恰有三个整数解，求实数m的取值范围参考答案1.D2.C3.B4.B5.x|x=3n+2,nZ6.(,+)7.48.(1,2)9.三角形三个内角中最多有一个锐角10.14,+11.m1212.,113.514.3,4,515.0,1)16.17.(1)由题可知，A=(,13,+)，B=(2,1)，所以AB=(,1)3,+)(2)由交集运算得AB=(2,1(3)由(2)得AB=(2,1,所以AB=(,2(1,+)(4)A=(1,3)，B=(,21,+

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