2025-2026学年青海省西宁市大通县朔山中学高三（上）起点数学试卷（9月份）（含解析）

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1、第 1页，共 18页2025-2026 学年青海省西宁市大通县朔山中学高三（上）起点学年青海省西宁市大通县朔山中学高三（上）起点数学试卷（数学试卷（9 月份）月份）一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=|12 2，集合=|2 0，使得=1|?+1|对任意 成立，则称是“受限数列”，的最小值称为的“受限上界”.记的前项和为，则下列说法正确的是()A.若=2 1，则是受限数列B.若等差数列满足3=3，11=66，则2是受限数列C.若=13，则是受限数列，其受限上界为 3D.若，都是受限数列，则也是受限数列三、填空题

2、：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.古代典籍周易中的“八卦”思想对我国的建筑有一定影响.图 1 是受“八卦”启示设计的正八边形的八角窗.在正八边形中，若?=?+?(,)，则+=_13.如图，有三个不同班级的各两名代表要坐在长方形桌子的 6 个座位(座位序号为 1 6)上座谈，要求同一班级的两名代表既不能正对面(例如：一个人坐 1 号座位，则同班级的另一个人不能坐 6 号座位)也不能左右相邻就坐，则所有可能坐法为_种.14.已知函数()=2+2，则()的最小值是四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)在 中

3、，角，的对边分别为，已知 恰好满足下面四个条件中的三个：=12，=12，=3，=1(1)问 满足的是哪三个条件？请列举出来，并说明理由；(2)求 的周长16.(本小题 15 分)如图所示的几何体中，底面是菱形，=2，平面，/，=，且平面 平面第 3页，共 18页(1)在线段上是否存在点，使得，四点共面？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由(2)若=4，求二面角 的余弦值17.(本小题 15 分)已知函数()=，()=2+(1)若=，求()的极值；(2)证明：()2+1；(3)若()()，求的取值范围18.(本小题 17 分)城市生态公园有两条散步路线，分别记为路线和路线.公园附近的居民经常

4、来此散步，经过一段时间的统计发现，前一天选择路线的居民第二天选择路线和路线的概率均为12；前一天选择路线的居民第二天选择路线和路线的概率分别为34和14.已知居民第一天选择路线的概率为13，选择路线的概率为23(1)若有 4 位居民连续两天去公园散步，记第二天选择路线散步的人数为，求的分布列及期望；(2)若某居民每天都去公园散步，记第天选择路线的概率为()请写出+1与()的递推关系，并求出；()设=9|53|16，记数列的前项和为，求证：4319.(本小题 17 分)在圆2+2=4 上任取一点，过点作轴的垂线段，垂足为.点在线段上，且满足?=12?.当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线(1)求曲

5、线的标准方程及离心率(2)点是直线=2 上一动点()若点在轴上，为坐标原点，过点的直线与交于不同的两点，为线段的中点，且|=2|，求的方程；()过作的两条切线分别交轴于，两点，求 面积的取值范围第 4页，共 18页答案解析答案解析1.【答案】【解析】解：集合=|12 2=|2=|0 4,=0,1,2，=0,1,2故选：解不等式求集合，列举法表示集合，再由集合的交运算求交集即可本题主要考查交集的运算，属于基础题2.【答案】【解析】解：复数=(3+)(2 )=(6+)+(2 3)，因为为纯虚数且 ，故6+=02 3 0，所以=6，故=20所以|=|=20故选：将复数整理成+(,)的形式，由纯虚数的

6、定义求出，利用|=|求解本题主要考查复数的分类以及计算能力，属于中档题3.【答案】【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于，函数=1是奇函数，在(0,+)上单调递减，不符合题意；对于，函数=|+1 是偶函数，不是奇函数，不符合题意；对于，函数=是奇函数，在(0,+)上不是单调函数，不符合题意；对于，函数=23是奇函数，且在(0,+)上单调递增，符合题意故选：根据题意，结合基本初等函数的性质，结合选项，逐项分析判断，即可求解本题考查函数单调性、奇偶性的判断，注意常见函数的奇偶性和单调性，属于基础题4.【答案】【解析】解：由题意得()=22(+6)=cos(2+3)+1，将()的图象向右平移4个单位长度，可得(4)=cos(2 6)+1 的图象，第 5页，共 18页然后把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍，可得(12 4)=cos(6)+1 的图象，所以()=cos(6)+1，令 6=()，解得=+6()，可得()图象的对称轴方程为=+6()，取=0，可知=6是()图象的一条对称轴，项符合题意，其它各项均不正确故选：根据二倍角公式化简得()=cos(2+3)+1，结合函数图象的平

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