2025-2026学年北京市海淀区第二十中学高一上学期10月月考数学试卷（含答案）

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1、2025-2026学年北京市海淀区第二十中学高一上学期10月月考数学试卷一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合A=x1x3，B=x-1x2，则AB=()A. x-1x3B. x-1x1C. x1x2D. x2x32.已知命题p:xR，x21，则p是()A. xR，x21B. xR，x21D. xR，x213.已知集合A=-4,2a-1,a2，如果1A，则a的取值集合为()A. 0B. 1C. 1,-1D. -14.在下列不等式中，解集为R的是()A. x-120B. x+10C. x2x0D. x2-2x+305.已知集合A

2、=xxa，B=xx2-x0，若AB=A，则实数a的取值范围是()A. 0,+B. 1,+C. 0,+D. 1,+6.若不等式ax2+bx+20的解集是x-12x13，则a+b的值为()A. -10B. -14C. 10D. 147.已知a，b，c满足cba，且acac B. c(b-a)0C. cb208.已知集合A=xy= 2-x，集合B=yy=x2+1，则AB=()A. B. -,2C. 1,2D. 1,29.“ab”是“ab1”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件10.已知非空集合A，B满足以下两个条件iAB=1,2,3,4,5,6，AB

3、=；ii若xA，则x+1B则有序集合对A,B的个数为()A. 12B. 13C. 14D. 15二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。11.满足条件1M1,2,3的集合M的个数是12.已知a，b为正实数，且满足ab=1，则1a+4b的最小值为13.用列举法表示集合A=nNn-2n+1Z,n5为14.写出“x-1”的一个必要不充分条件是15.若使集合A=x(kx-k2-8)(x-1)0,xZ中的元素个数最少，则实数k的取值范围是三、解答题：本题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题12分)求下列不等式的解集(1)3x-42；(2)2x2-5x+30；

4、(3)2x-3x+1117.(本小题12分)已知集合A=xx2-x-60,B=xmx2m+3(1)当m=1时，求AB，ARB；(2)若AB=，求实数m的取值范围18.(本小题12分)已知关于x的不等式mx2-m+2x+20的解集为A(1)求出不等式的解集A；(2)若-1,1A，直接写出实数m的取值范围19.(本小题12分)已知方程组kx-y+2=0x2+2y2=4的解集为x1,y1,x2,y2，(1)求k的取值范围；(2)若x1y2+x2y1=-83，求k的值20.(本小题12分)某洗发水厂商为扩大销量，拟开展广告促销活动根据前期调研，该款洗发水的月销售量a万瓶与投入的广告费用x万元满足关系式

5、a=20-kx+2(k为常数)，若不进行广告宣传，该产品的月销售量为16万瓶已知该产品每一万瓶需要投入成本30万元，厂商将每瓶洗发水的销售价格定为38+16a元，且每月该产品都能销售完设该产品的月销售利润为y万元(注：销售利润=销售收入-投入成本-广告费用)(1)求出k的值，并将y表示为x的函数；(2)求投入的广告费用为多少万元时，该产品的月销售利润最大？最大为多少？21.(本小题15分)已知数集A=a1,a2,an1a1a2an,n2具有性质P：对任意的i，j1ijn，aiaj与ajai两数中至少有一个属于A(1)分别判断数集1,3,4与1,2,3,6是否具有性质P，并说明理由；(2)证明：a1=1；(

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