江苏省无锡市怀仁高级中学2026届高三上学期10月月考数学试卷（含答案）

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1、江苏省无锡市怀仁高级中学2026届高三上学期10月月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=y|y= 4-x2，B=x|y=log2x+12-x，则AB=()A. x0xb，则下列不等式中正确的是()A. 1ab3C. b-a+1b-a-2D. 3a3b3.sin1050 =()A. 12B. -12C. 32D. - 324.已知函数fx=xlnx-ax有极值-e，则实数a等于()A. 1B. 2C. eD. 35.在等比数列an中，若a1a5a12为一确定的常数，记数列an的前n项积为Tn.则下列各数为常数的

2、是()A. T7B. T8C. T10D. T116.已知+=34,tantan=7，则cos-=()A. 23B. 2 23C. 24D. 3 247.已知sinx+6=- 55，x2,，则tan23-2x=()A. 43B. -43C. 2D. -28.当x-2,2时，曲线y=sinx与y=ex-1的交点个数为()A. 1B. 2C. 3D. 4二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.设数列an的前n项和为Sn，Sn+1n+1-Snn=-1，S1=32，则下列说法正确的是()A. an是等差数列B. S3，S6-S3，S9-S6成等差数列，公差为-

3、9C. 当n=16或n=17时，Sn取得最大值D. Sn0时，n的最大值为3210.一半径为4米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每60秒逆时针转动一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计时，则()A. 点P第一次到达最高点需要20秒B. 当水轮转动155秒时，点P距离水面2米C. 当水轮转动50秒时，点P在水面下方，距离水面2米D. 点P距离水面的高度h(米)与t(秒)的函数解析式为h=4sin30t+6+211.已知函数fx=sin3x+3，下列说法正确的是()A. fx的最小正周期为23B. 点6,0为fx图象的一个对称中心C. 若fx=aaR在x-18,9上

4、有两个实数根，则 32a1D. 若fx的导函数为fx，则函数y=fx+fx的最大值为 10三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知fx是定义在R上的奇函数，fx+2为偶函数.当0x2时，fx=log2x+1，则f101= 13.已知数列an满足an+1=2an,0an122an-1,12an1,a1=45，则a2024= 14.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且2acosB=c-a，则c+3ab的最小值为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，c=a(c

5、osB+ 3sinB)(1)求角A；(2)若ABC的面积为 34，且a=1，求ABC的周长16.(本小题15分)设函数fx=sinx-6+sinx-2，其中03.已知f6=0(1)求的值；(2)将函数fx的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移4个单位长度，得到函数gx的图象，求gx的单调递增区间17.(本小题15分)已知函数f(x)=ex-ax-a3(1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点1,f(1)处的切线方程；(2)若f(x)有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围18.(本小题17分)已知等比数列an的各项均为正数，其前n项和为Sn，且3a1，a3，5a2成等差数列，S4+5=5a3(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=anlog3an+1，求数列bn的前n项和Tn19.(本小题17分)已知函数y=fx，其中fx=13x3-kx2，kR.若点A在函数y=fx的图象上，且经过点A的切线与函数y=fx图象的另一个交点为点B，则称点B为点A的一个“上位点”.现有函数

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