山东省青岛市部分学校2026届高三上学期10月阶段性检测数学试卷（含答案）

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1、山东省青岛市部分学校2026届高三上学期10月阶段性检测数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合A=xN|0x4D. a44.设复数z1=a+2i,z2=1+3ai，其中aR，若z1-z2在复平面内对应的点位于第四象限，则a的取值范围为()A. 23,1B. 23,+C. 32,+D. (1,+)5.已知向量a=(-1,3)，b=(2,-1)，若(2a-b)/(a+kb)，则k=()A. 12B. -12C. -53D. 536.若sin(-)=35，cos2=-35，且,都为锐角，则sin(+)=()A. -2425B.

2、 1325C. 2425D. 17.函数f(x)的定义域为R，对任意的x1,x21,+)x1x2,有fx2-fx1x2-x10,且函数f(x+1)为偶函数，则()A. f(1)f(-2)f(3)B. f(-2)f(3)f(1)C. f(-2)f(1)f(3)D. f(3)f(1)0)，若x0y0=8a2125，且x0+y0=95，则a=()A. 2B. 3C. 2D. 5二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.记ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a=3 3,b=3,A=23，则()A. c=3B. sinC= 32C. ABC的周长为6+

3、3 3D. ABC外接圆的面积为910.已知函数f(x)=sin(x+)(0,|2)的部分图象如图所示，则下列结论正确的是()A. 函数y=f(x)的图象可由y=sin2x图象向左平移3个单位得到B. 直线x=-1112是函数y=f(x)图象的一条对称轴C. 函数y=f(x)的单调递增区间为k-512,k+712,kZD. 直线y=12与函数y=f(x)在0,103上的图象恰有7个交点11.在平面直角坐标系中，将函数f(x)的图象绕坐标原点逆时针旋转(090)后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称f(x)为“旋转函数”.那么()A. 存在90旋转函数B. 80旋转函数一定是70旋转函数C. 若

4、g(x)=ax+1x为45旋转函数，则a=1D. 若h(x)=bxex为45旋转函数，则-e2b0三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知向量a与b的夹角为4,b=1,2b-a= 10，则a=13.直角梯形ABCD中，AB/!/CD，AB=BC=2，AD= 3，CD=1，点O，E为AB，BC的中点，F在BC边上运动(包含端点)，则OEOF的取值范围为14.若函数y=f(x)的图象上存在不同的两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称函数y=f(x)具有T性质.若函数g(x)=ax-c2+bsinxcosx+ccos2x具有T性质，其中a，b，c为实数，且满足b2+c2=1，则实数a+b+c的取值范围是四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC，(1)求角A的大小；(2)设点D为BC上一点，AD是ABC的角平分线，且b=3,c=6，求AD的长度16.(本小题15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，ABAD,AD/BC，AD=AP=2AB=2BC=2，PA平面ABCD,E为棱PD上的动点(1)当E为棱PD的中点时，证明：EC/平面PAB；(2)若PE=2ED，求平面EAC

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