湖北省部分学校2026届高三上学期10月联考数学试卷（含答案）

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1、湖北省部分学校2026届高三上学期10月联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合U=0,2,3,5,7，且UA=2,5,7，则下列结论错误的是()A. 2AB. 3AC. 5AD. 7A2.已知向量a=-1,1，b=2,-3，若bka+b，则k=()A. -5B. -135C. 135D. 53.为了得到函数y=cos2x+6的图象，只需要将函数y=cos2x-3的图象()A. 向右平移2个单位长度B. 向右平移4个单位长度C. 向左平移2个单位长度D. 向左平移4个单位长度4.已知函数f2x的定义域为0,52,则

2、gx=fx-1+ x-2的定义域为()A. 2,94B. 2,6C. 2,5D. 2,725.是函数fx=ax3-x2+x有极值的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6.如图，等边三角形ABC的边长为4，取ABC各边的中点D，E，F，作第2个等边三角形DEF，然后再取DEF各边的中点G，H，I，作第3个等边三角形GHI，依此方法一直继续下去，记ABC为第1个三角形，DEF为第2个三角形，GHI为第3个三角形，依此类推，则第10个三角形与第5个三角形的面积之和为()A. 45+149B. 45+148C. 45+1 349D. 45+1 3487.

3、某公司工程师需要在河岸边测量对岸一座垂直于地面的信号塔OP的高度，由于河流无法直接跨越，工程师在岸边选取了相距80米的A,B(A,B与该信号塔的塔底O在同一水平面上)两个测量点：从A点观测该信号塔塔顶P的仰角为30，从B点观测该信号塔塔顶P的仰角为45，且cosABP= 24，则这座信号塔的高度OP=()A. 40 3米B. 40 2米C. 40米D. 80米8.已知奇函数fx在R上单调递增，且f2=2025，则不等式fx-2025+2x2021的解集是()A. 2023,+B. 2025,+C. 2027,+D. 2029,+二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符

4、合题目要求。9.已知ab0，则下列不等式一定成立的有()A. a21bC. 1a21abD. a+1bb+1a10.如图，在ABC中，AB=4，AC=3，BAC=60，AD=3DB，E是线段CD的中点，连接AE并延长，交线段BC于点F，则()A. AF=37AB+47ACB. AF=7EFC. BF=4 137D. AFBF=-734911.已知e334，设a=0.9e，b=e0.9，c=2.5，则()A. abB. bcC. ac三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.函数f(x)=2x2+42x2+1的值域是13.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数.他们根

5、据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图，四个图形中点的个数分别为1，5，12，22，这种数称为五边形数，其中第1个五边形数记作a1=1，第2个五边形数记作a2=5，第3个五边形数记作a3=12，第4个五边形数记作a4=22，则第n个五边形数an= 14.设函数fx=2sin2x+6+10，若fx在4,3上单调递增，则的取值范围是四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB=bcosA，bsinA=asin2B(1)求sinC的值；(2)若ABC的周长为6 3+6 2+6，求ABC的面积16.(本小题15分)已知函数fx=sin2x+6+ 3sin2x-3(1)求fx图象的对称中心的坐标，(2)求fx在4,23上的值域，(3)若对任意的x4,23，不等式fx2-mfx-60恒成立，求m的取值范围17.(本小题15分)已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1，且f(1)=-4(1)求f(x)的解析式(2)设函数gx=f2x+2-x-2m2x+2-x.当m

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