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1、2024-2025学年福建省三明二中高一（下）期末考试数学试卷（B卷）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z1=2+i，z2=12i，复数z=z2+z1，则z的共轭复数z对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.样本数据2，3，6，8，9，10的中位数是()A. 6B. 7C. 8D. 93.已知|OA|=OAOB=2，OAOC=6，则|BC|的最小值为()A. 1B. 2C. 2D. 44.已知m，n是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列说法正确的是()A. 若m，n，m/，n/
2、，则/B. 若，m，则m/C. 若mn，m，则nD. 若m/，m，=n，则m/n5.若函数f(x)=tan(x+)(0,0)的图象与直线y=a的两个相邻交点之间的距离为3，向右平移518个单位长度后得到函数g(x)的图象，若g(x)的图象关于坐标原点对称，则的最小值为()A. 6B. 3C. 23D. 566.已知向量a，b满足ab=0，|a+b|=m|a|，若a+b与ab的夹角为23，则m的值为()A. 2B. 3C. 1D. 127.已知一圆台的侧面展开图扇环的面积为9，半径为 2的球O与该圆台的上、下底面及侧面均相切，则圆台的体积等于()A. 7 23B. 14 23C. 17 23D.
3、 26 238.某同学用3个全等的小三角形拼成如图所示的边长为21的等边三角形ABC，已知cosACF=1314，则EF=()A. 6 B. 8C. 10 D. 12二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知向量和满足|a|=1，|b|=2，|a+2b|= 13，下列说法中正确的有()A. ab=1B. (a+b)(ab)C. |a2b|= 21D. a与b的夹角为310.已知点P是ABC所在平面内一点，且AP=2mAB+nAC，m，nR，则下列说法正确的是()A. 若m=n=12，则点P是边BC的中点B. 若点P是边BC上靠近B点的三等分点，则m=
4、n=13C. 若2m+n=12，则SPBC=2SABCD. 若点P在BC边的中线上，且2m+n=23，则点P是ABC的重心11.已知函数f(x)=asinx+bcosx(0)的最小正周期为，且f(x)f(6)=2，则下列说法正确的是()A. a= 3 B. b=1C. f(x)的图象关于点(3,0)对称 D. 若2x1x2,f(x1)=f(x2)，则x1+x2=43三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为92，则正方体的表面积为_13.如图所示直角梯形OABC上下两底分别为2和4，高为2 2，则利用斜二测画法所得其直观图的面积为_
5、14.如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P，E分别为线段BD1，AB上的动点，M为线段AD1的中点，给出下列四个结论：三棱锥ECDC1的体积为定值；PC+PM的最小值为 666；不存在点E，使得A1E与BD1所成的角为45；A1DP面积的取值范围为 36, 32其中所有正确结论的序号是_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知复数z=a+2i(aR)，且z1i为纯虚数(1)求a的值；(2)若复数z满足|zm|3，mR，求m的取值范围16.(本小题15分)五一期间昆明蓝花楹盛开，吸引了很多游客，现随机采访了100名来欣赏蓝花楹的游客，并将这100人按年龄分组：第1组20,30)
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