2025-2026学年江西省景德镇市乐平三中等校高三（上）期中数学试卷（含解析）

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1、2025-2026学年江西省景德镇市乐平三中等校高三（上）期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=x|x21，N=x|1-3x0，则MN=()A. (13,1)B. (-,1)C. (-1,1)D. (-1,+)2.下列命题既是真命题又是存在量词命题的是()A. xQ,3x2QB. x(0,1),x2= 5-1C. 菱形的对角线互相垂直平分D. 在40到50之间至少有两个质数3.若sin=2cos，tan=5，则tan(-)=()A. 97B. -97C. 311D. -3114.若函数f(x)=(1-4a)x

2、+1,x0且a1)在R上为减函数，则a的取值范围是()A. (14,1)B. (0,14)C. (14,12D. 12,1)5.若|x|+|y|=1(xy0)，则5|x|+1|y|的最小值为()A. 8B. 6+2 5C. 10D. 5+2 66.为了测量某古塔(点A为塔顶，点B为A在地平面上的射影)的高度，小张遥控无人机从地平面垂直向上飞行10米后，无人机悬停在古塔外面的C处进行拍摄，拍到观测塔顶A的仰角为60，然后小张遥控无人机朝着水平方向(即垂直于直线AB的方向)沿直线飞行6米到达D处，且D距离A比C距离A更远(A,B,C,D四点共面)，最后小张遥控无人机沿着直线朝着塔顶A飞了14米恰好

3、到达塔顶A.若将无人机视为质点，则该古塔的高度约为()A. 16.6米B. 17.3米C. 18.7米D. 19.2米7.已知函数f(x)=x5-ax3+x，则“a2 53”是“f(x)有4个极值点”的()A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件8.已知x表示不超过x的最大整数，2.722=7.3984，2.723=20.123648.若a=10log2310，b=e 24,c=ln92，则()A. bcaB. cbaC. cabD. acb二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数f(x)=x2e2x，则

4、()A. y=xe-2xf(x)为奇函数B. limx0f(-2+x)-f(-2)x=0C. 当x0时，f(x)f(1x)e4D. 曲线y=f(-x)f(x)在点(-1,1)处的切线方程为y=4x+510.以下关系式能构成y关于x的函数的是()A. x+|y|=1B. ln(x+y)=lnx+lny(x1)C. |x|+y3=1D. lnx2=lny+lny-x211.若定义在R上的函数的图象存在对称中心，且该函数的最大值与最小值的差不大于1，则称该函数是“狭窄中心对称函数”.下列结论正确的是()A. y=sin6x+cos6x是“狭窄中心对称函数”B. 若f(x)是“狭窄中心对称函数”，则f

5、(sinx)可能也是“狭窄中心对称函数”C. y=sin(2x+2)2+cos(x+1)是“狭窄中心对称函数”D. 若g(x)=a(sin2x-sin6x)(a0)是“狭窄中心对称函数”，则00)在(2,3)上单调递增，则的取值范围是_14.若不等式xx-xlnx2-m0对x(0,+)恒成立，则m的最大值为_四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)将函数f(x)的图象向下平移1个单位长度，再将所得图象每个点的横坐标变为原来的两倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)=Asin(x+)(A0,0,-0)与直线y=2x交于点P，与f(x)的图象交于点

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