2025-2026学年广西河池市校联体高二上学期第一次联考数学试卷（10月份）（含答案）

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1、2025-2026学年广西河池市校联体高二上学期第一次联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知空间向量a=(1,-1,y)与b=(2,x,4)共线，则y-2x=()A. -6B. 6C. -4D. 42.已知直线l1：2x-y+1=0与l2：4x-2y-3=0，则l1与l2之间的距离为()A. 1B. 5C. 2D. 523.下列说法中正确的是()A. 任何向量都可以作为基向量B. 若a是直线l的方向向量，则a(R)也是直线l的方向向量C. 在空间直角坐标系中，k=(2,0,0)是坐标平面xOz的一个法向量D. 若直线

2、l平面，则直线l的方向向量平行于平面的法向量4.若直线l1:mx+y+5=0的倾斜角是直线l2:x-2y+1=0的倾斜角的两倍，则实数m=()A. 43B. -34C. -43D. 345.如图，已知四棱锥P-ABCD，PA平面ABCD，底面ABCD是矩形，且EC=2PE，若AB=a,AD=b,AP=c，则BE=()A. -23a+13b+23cB. 34a+14b-34cC. 34a-12b-34cD. -34a+12b+13c6.圆a2x2+(a+2)y2+4x+8y+5a=0关于原点(0,0)对称的曲线的方程为()A. (x+2)2+(y+4)2=25B. (x-2)2+(y+4)2=2

3、5C. (x-2)2+(y-4)2=25D. (x+2)2+(y-4)2=257.已知a0，b0，两直线l1：ax-2y+3=0，l2：x+(2-b)y-4=0，若l1l2，则1a+2b的最小值为()A. 3B. 2C. 94D. 328.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6，点M为CC1的中点，点P为底面A1B1C1D1上的动点，满足BPAM的点P的轨迹长度为()A. 2 2B. 3 2C. 6 3D. 3 3二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知向量a=(1,0,-2),b=(3,-2,1)，则下列结论正确的是()A. a+2b=

4、(7,-4,0)B. ab=1C. a(b-a)D. cos= 707010.已知实数x，y满足x2+y2=2x+2，则下列选项正确的是()A. x2+y2的最大值是 3+1B. y+1x+1的最大值是2+ 6C. |x-y+3|的最小值是2 2- 3D. y-x的最小值是- 6-111.如图1，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点，将ADM沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM，如图2所示，在四棱锥D-ABCM中，下列选项正确的是()A. ADBMB. AD和BC所成角为30C. 点C到直线MD的距离为 32D. 若点E为线段BD上的动点，且E-AM-D的余弦值为 55，

5、则DEDB=12三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知圆C1：x2+y2=4与圆C2：x2+y2-8x-6y+m=0有三条公切线，则m=_13.已知向量a=(1,x,2)，b=(0,1,2)，c=(1,0,0)，若a，b，c共面，则x等于14.若直线y=kx+k与曲线y=x2-x有4个交点，则k的取值范围为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知ABC的三个顶点A(1,4)，B(3,0)，C(0,-1)(1)求边AB上的中线所在直线的一般式方程；(2)求边BC上的高所在直线的斜截式方程16.(本小题15分)如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都是2，且它们彼此的夹角都是60，M为AC与BD的交点.若AB=a,AD=b,AA1=c(1)求D1MAD的值；(2)求cosAC,AC117.(本小题15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，P-ABCD的体积为23，ABPD,PAAD,PD=2ED(1)证明：直线PB/平面ACE；(2)求直线PC与平面ACE所成角的正切值18.(本小题17分)已知以点A(-1,2)为圆心的圆与直线l1

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