2025-2026学年上海市浦东新区高桥中学高三（上）10月月考数学试卷（含答案）

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1、2025-2026学年上海市浦东新区高桥中学高三（上）10月月考数学试卷一、选择题：本大题共有4题，满分18分，第1、2题每题4分，第3、4题每题5分。1.已知a=(m,1)，b=(3m-1,2)，若a/b，则m=()A. 1B. -1C. 23D. -232.设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是()A. 若|z1|=|z2|，则z12=z22B. 若z1=z2-，则z1-=z2C. 若|z1|=|z2|，则z1z1-=z2z2-D. 若|z1-z2|=0，则z1-=z2-3.设函数f(x)=sin(x+3)在区间(0,)恰有三个极值点，两个零点，则的取值范围是()A. 53,136)B

2、. (136,83C. 53,196)D. (136,1964.设an与bn是两个不同的无穷数列，且都不是常数列，记集合M=k|ak=bk,kN*，下列结论：若an与bn均为等差数列，则M中最多有1个元素；若an与bn均为等比数列，则M中最多有2个元素；若an为等差数列，bn为等比数列，则M中最多有3个元素；若an为递增数列，bn为递减数列，则M中最多有1个元素其中正确的是()A. B. C. D. 二、填空题：本题共12题，第5-10题每题4分,第11-16题，每题5分，共54分。5.已知集合A=x|-2x2，B=-2,0,1,2，则AB=_6.不等式x-3x-20，y0，且xy=4，则1x

3、+4y的最小值为_9.若圆锥的底面半径和高都是2，则圆锥的侧面积是_10.在(1-2x)n(nN*)的展开式中，x的系数为-10，则n=_11.若f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=2x，则f(0)+f(-2)= 12.从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数中任取5个不同的数，则这5个不同的数的中位数为5的概率是_13.若z是实系数方程x2+2x+p=0的一个虚根，且|z|=2，则p=_14.已知an为等比数列，a2a4a5=a3a6，a9a10=-8，则a7= _15.已知A是圆C：x2+y2=9上一点，过点A作垂直于x轴的直线，垂足为B，点P满足AB=3AP.若点

4、F1(- 5,0)，F2( 5,0)，则1|PF1|+1|PF2|的取值范围是_16.已知平面向量a,b,c,e满足|a|=4,|e|=1,|b-a|=1,=23，且对任意的实数t，均有|c-te|c-2e|.则|c-b|的最小值为_三、解答题：本题共5小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题14分)已知函数f(x)=sin(2+x)cosx-sinxcos(-x)，(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)在ABC中，已知A为锐角，f(A)=1，BC=2,B=3，求AC边的长18.(本小题14分)如图，直三棱柱ABC-ABC内接于高为 2的圆柱中，已知ACB=90

5、，AA= 2，BC=AC=1，O为AB的中点(1)求圆柱的表面积；(2)求二面角A-BC-A的大小19.(本小题14分)在数列an中，a1=0，a2=4，且an+2=2an+1-an+2(1)证明：an+1-an是等差数列(2)求an的通项公式(3)求数列1an+2的前n项和Tn20.(本小题18分)已知双曲线C：x2a2-y2b2=1(a0,b0)的离心率为 2，点(3,-1)在双曲线C上.过C的左焦点F作直线l交C的左支于A、B两点(1)求双曲线C的方程；(2)若M(-2,0)，试问：是否存在直线l，使得点M在以AB为直径的圆上？请说明理由(3)点P(-4,2)，直线AP交直线x=-2于点Q.设直线QA、QB的斜率分别k1、k2，求证：k1-k2为定值21.(本小题18分)已知函数f(x)=lnx2-x+ax+b(x-1)3(1)若b=0，且f(x)0，求a的最小值；(2)证明：曲线y=f(x)关于点(1,a)中心对称；(3)若f(x)-2当且仅当1x2，求b的取值范围

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