辽宁省名校联盟2026届高三上学期11月期中考试数学试卷（含答案）

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1、 第 1 页，共 8 页 辽宁省名校联盟辽宁省名校联盟 2026 届高三上学期届高三上学期 11 月期中考试数学试卷月期中考试数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=1,3,4，=|3，则集合 的元素个数为()A.4 B.3 C.2 D.1 2.若复数满足(2 )=3，则的虚部为()A.25 B.25 C.25 D.25 3.已知命题:2，2 4 0，则是()A.2，2 4 0 B.2，2 4 0 C.2，2 4 0 D.2，2 4 0 4.不等式11 2的解集为()A.(1,32 B.(1,32)C.

2、(,32 D.(,1)5.宋代词人周邦彦词中曾写“叶上初阳干宿雨，水面清圆，一一风荷举”.已知池塘中的荷花每经过一天的生长，荷叶覆盖水面面积都是前一天的54倍，若荷叶经过20天可以完全长满池塘水面，则当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶大约生长了(参考数据：lg2 0.3)()A.15天 B.16天 C.17天 D.18天 6.在 中，为边上一点，且满足=2，设=，(0,1)，若存在实数，使=+，则+的取值范围是()A.(13,1)B.(12,1)C.(23,1)D.(34,1)7.等比数列的公比为()，1=164，数列满足=log2，当且仅当=4时，的前项和有最小值，则的值是()A.2 B.3

3、 C.4 D.5 8.若 内一点满足=，则称点为 的布洛卡点，为 的布洛卡角.如图，已知在 中，=，=，=，点为 的布洛卡点，为 的布洛卡角.若=，且满足=3，则其布洛卡角的正切值为()第 2 页，共 8 页 A.3 B.33 C.35 D.2+64 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知0 0，则+1+1 4 11.已知函数()=cos，则下列结论正确的为()A.()的图象在=0处的切线方程为=+1 B.()在区间2,2上有3个极值点 C.()=2026的实数解有无穷多个 D.()sin在1,1上恒成立 三、填空题：本题共 3 小题，每

4、小题 5 分，共 15 分。12.已知向量 =(3,2)，=(1,1)，若向量 +与 垂直，则=13.已知 0，函数()=sin(+4)在(2,)上单调递减，则的取值范围是 14.已知实数，满足4=1，(ln 1)=5，其中为自然对数的底数，则=四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知函数()=2cos(2+3).(1)求函数()的单调递减区间;(2)求函数()在(0,2)上的值域;第 3 页，共 8 页 (3)求()1在,上的解集 16.(本小题15分)已知函数()=3 3+2(1)求()在区间2,3上的最值;(2)若过点

5、(2,)存在3条直线与曲线=()相切，求实数的取值范围 17.(本小题15分)在 中，内角，所对的边分别为，为边上一点，且=2 3，=2，=2(1)求的长;(2)点在 的内部，当 时，=23，求tan 18.(本小题17分)已知数列的各项均为正数，其前项和为，且2=+1.数列满足=+1,为奇数,3,为偶数,其前项和为(1)求;(2)若 恒成立，求实数的取值范围 19.(本小题17分)设 ，若正项数列满足1+1，则称数列具有性质“()”(1)若数列8，6，3，2具有性质“(3)”，求实数的取值范围;(2)设数列的通项公式为=(+1)(8)，则是否存在，使得数列具有性质“()”?若存在，求的最小值

6、，若不存在，请说明理由;(3)设函数()=1，正项数列的前项和为，且满足1=1，+1=()，证明：数列具有性质“(2)”，并比较与2 121的大小 第 4 页，共 8 页 参考参考答案答案 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.12 13.12,54 14.5 15.解：(1)()=2cos(2+3)，令2 2+3 +2，解得6+3+，所以函数()的单调递减区间为6+,3+，.(2)()=2cos(2+3)，因为 (0,2)，所以2+3(3,43)，可得cos(2+3)1,12)，则2cos(2+3)2,1)，即函数()在(0,2)上的值域为2,1)(3)由题得2cos(2+3)1，即cos(2+3)12，因为 ,，所以2+3 53,73，所以2+3(53,3)(3,53)，第 5 页，共 8 页 可得 (,3)(0,23)，所以该不等式的解集为(,3)(0,23).16.解：(1)函数()=3 3+2，2,3，求导得()=32 3=3(+1)(1)，当2 1或1 0，当1 1时，()0，函数()在2,1，1,3上单调递增，在1,1上单调递减，又(1)=4，(3)=20

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