吉林省吉林九校联考2026届高三上学期期中数学试卷（含答案）

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1、吉林省吉林九校联考2026届高三上学期期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集为R，集合A=x|0x2，B=x|x1，则A(RB)=()A. x|0x1B. x|0x1C. x|1x2D. x|0x0,|0，n0，则下列结论正确的是()A. AO=23AB+13ACB. BQ=23AB+16ACC. 2m+n=3D. 1m+1n的最小值为3+2 211.三次函数fx=x33xm(m0)的图象与x轴有两个交点A,B，则()A. fx有唯一的极值B. xA+xB=1C. 存在等差数列an，使i=14fai=8D. 过点2

2、,0可作曲线y=fx的两条切线三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知sin72+=35，那么cos=13.已知非零向量a，b满足(a+2b)(a2b)，且向量b在向量a上的投影向量是14a，则向量a与b的夹角是 14.已知函数f(x)=cosx+12cos2x+13cos3x，则f(x)的最小值与最大值之积为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)在平面直角坐标系xOy中，已知向量a=(2cosx,1)，b=(cos(x+3),12)，c=(1,32)(1)若a/(cb)，求cos(x6)的值；(2)记f(x)=ab，xR求f(x)的对称中心；若任意x512,6，求f(x)的值域16.(本小题15分)已知数列an满足a1=13,3an+1=2ann3(nN)(1)求证：数列an+n为等比数列，并求an的通项公式；(2)设bn=(n12)(an+n)，求bn的前n项和17.(本小题15分)如图，平面四边形ABDC中，ACD=56,AC= 3,CD=1，ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且csinA+ 3acosC= 3b(

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