安徽省2024-2025学年七年级上学期教学质量调研(11月)数学

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安徽省2024-2025学年七年级上学期教学质量调研(11月)数学试卷答案

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1.2023年8月24日,日本向海洋中排放了大量的核废水,这一举动引起了国际社会的广泛关注和讨论,其中最为担忧的是核废水会对海洋中的物种造成变异和影响。下列有关说法正确的是A.核电站发电的核反应属于放热反应B.核电站发电是将化学能转化为电能和热能C.核废水扩散到海水中的过程属于熵增过程D.核废水中含^14C,^14C基态原子的轨道表示式为↑↓

分析求得椭圆的a，b，c，可得右焦点，由直线PF₂的方程：y=-2$\sqrt{2}$（x-3），代入椭圆方程，求得P的坐标，注意舍去横坐标大于3的点，再由三角形的面积公式计算即可得到所求．

解答解：椭圆16x²+25y²=400即为
$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，即有a=5，b=4，c=3，
右焦点F₂（3，0），
由P在x轴上方，且直线PF₂的斜率为$-2\sqrt{2}$，
可得P的横坐标小于3，
由直线PF₂的方程：y=-2$\sqrt{2}$（x-3），
代入椭圆方程可得，27x²-150x+175=0，
解得x=$\frac{5}{3}$（$\frac{35}{9}$＞3，舍去），
即有P的纵坐标为y=-2$\sqrt{2}$（$\frac{5}{3}$-3）=$\frac{8\sqrt{2}}{3}$，
则则△PF₁F₂的面积为$\frac{1}{2}$•|F₁F₂|•y_P=3•$\frac{8\sqrt{2}}{3}$=8$\sqrt{2}$．
故答案为：8$\sqrt{2}$．

点评本题考查椭圆的方程和性质，考查三角形的面积的求法，注意运用直线方程和椭圆方程联立，求得交点，考查运算能力，属于中档题．

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