2025-2026学年福建省龙岩市三校协作高三（上）联考数学试卷（12月份）（含答案）

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1、第 1页，共 7页2025-2026 学年福建省龙岩市三校协作高三（上）学年福建省龙岩市三校协作高三（上）12 月联考月联考数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=|3=，=|2 3 0，则 =()A.0,1B.1,0,1,2,3C.0,1D.1,0,12.函数()=2的导函数()=()A.221B.2C.22D.223.函数()=2+(1)2 是偶函数，且定义域是 8,3，则+=()A.1B.2C.3D.44.若实数=10，=52，=25，则，的大小关系是()A.B.C.D.5.已知 (0,2)

2、，sin(+4)=2 23，则2=()A.19B.19C.79D.796.已知等差数列的前项和为，若4+6=26，5=35，则10=()A.27B.28C.29D.307.已知函数()=sin(+3)(0)，若()|(6)|且函数()的最小正周期满足 (5,3)，则=()A.27B.29C.125D.27108.已知()=3+3，若对于正数，满足(2)+(1 3+)=0，则+的最大值为()A.16B.28C.214D.3 22二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的是()A.已知，则“3 3”是“log2 log2”的必要不充分条

3、件B.当 (0,1)时，+1的最小值为 2C.命题“0，2+1 ”的否定是“0，2+1 ”D.若关于的不等式2 4+3 0 的解集为，则实数的取值范围是 0 0,|2)满足(3)=(43)=1，对任意的 (3,43)都有()1，则以下说法正确的是()A.=2，=6B.(12,0)是()的一个对称中心C.()在 6,4上单调递减D.曲线=()在点(0,(0)处的切线方程为 23 2 1=011.已知=1 是函数()=(2+)1的极小值点，则()A.=3B.若 0 4，则()()C.若 0 64，则=()有 3 个相异的零点D.方程()=1 有 3 个不同的实数根三、填空题：本题共 3 小题，每小

4、题 5 分，共 15 分。12.方程|=在(,+)内解的个数是_13.已知等比数列满足1=1，4=8，若将除以 5 所得余数记为，则2026=14.已知奇函数()的定义域为，且函数=()满足(2+)=(2 )，当 0,2时，()=，则(13)=四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)在 中，角，的对边分别为，.已知+=3(1 )(1)求；(2)若=1，=3，点在边上，且=2，求16.(本小题 15 分)已知数列满足1=2，+1=2，(1)求数列的通项公式；(2)若=log221，=，记的前项和为，求17.(本小题 15 分)

5、在 中，内角，所对的边分别为，+2=2第 3页，共 7页(1)求；(2)若的角平分线交于点，且=2=143，求18.(本小题 17 分)已知数列满足1+32+31=3+1，设数列的前项和为，(1)证明：数列为等差数列；(2)求数列(1)的前 100 项和；(3)数列|20|的前 20 项和19.(本小题 17 分)已知函数()=(2+)(1)若=0，求()的单调区间；(2)若=+，=，且()有两个极值点，分别为1和2(1 2)，求(2)(1)21的最大值第 4页，共 7页参考参考答案答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.213.214.115.(1)根据+=3(1 )，可得

6、 tan(+)=+1=3，在 中，0 +，可得+=3，所以=(+)=23；(2)在 中，=1，=3，=23，由余弦定理得2=2+2 223=3，即2+1 2 (12)=3，整理得2+2=0，解得=1(舍负)，由=2，可得=13=13，在 中，由余弦定理得=2+2 2 23第 5页，共 7页=19+1 2 13 1 (12)=13316.(1)由+1=2，得 1=21(2)，所以=(1)+(1 2)+(3 2)+(2 1)+1=21+22+23+22+21+2=2(121)12+2=2(2)，又1=2 满足上式，所以=2()；(2)由(1)可知=log221=log2221=2 1，=2(2 1)，所以=21 1+22 3+23 5+21(2 3)+2(2 1)，则 2=22 1+23 3+24 5+2(2 3)+2+1(2 1)，两式相减得=2+23+24+2+1(2 1)2+1=2+23(121)12(2 1)2+1=2+1(3 2)6，所以=(2 3)2+1+617.解：(1)由正弦定理的边角互化可得+2=2，且=sin(+)=+，即+2(+)=2，化简可得+2=0，且 0，解得=

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