2024-2025学年四川省攀枝花市高一（下）期末数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 8页2024-2025 学年四川省攀枝花市高一（下）期末数学试卷学年四川省攀枝花市高一（下）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在复平面内，复数=1 2对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平行四边形中，设为线段的中点，为线段上靠近的三等分点，?=?，?=?，则向量?=()A.12?+13?B.12?+13?C.12?+23?D.12?+23?3.已知四棱锥 的所有棱长均相等，点，分别为线段，的中点，则异面直线与所成角的大小为()A.30B.45C.60D.90

2、4.如图是函数()=(+)(0,0,|0)，则()A.若()相邻两条对称轴的距离为2，则=2B.若(26)是奇函数，则的最小值为 1C.当=1 时，()的图象向左平移6个单位长度得到函数解析式为=2(2+6)D.若()在区间0,6上有且仅有两个零点，则 5 8三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.设复数满足(1+)=2，则|=13.已知 0 0，=12，又 (0,)，所以=3；(2)()由正弦定理得=43，则=43，=43，=23，=43sin(23)，第 6页，共 8页 的周长为+=6+43+sin(23)=6+43(32+32)=6+12(+6)，又 0 23，

3、6 +656，故12 sin(+6)1，周长的取值范围是(12,18；()在 中，由余弦定理得=2+2622=12，即2+2 36=，在 中，由余弦定理得cos=32+422234，在 中，由余弦定理得cos=32+422234，cos=cos，2+2=50，=14，所以=14，=12=7 3219.(1)证明：延长，相交于点，连接、，由题意=3，=1，所以=13，=13因为/，所以=，且在同一平面内，所以 ，所以=，故 A，共线，即直线 =，第 7页，共 8页所以，共面(2)因为/，平面，平面，故 EF/平面，同理，/平面，又 =，所以平面/平面，由(1)知，共面，所以/，几何体为三棱台，由 ，平面，=，所以 平面，从而平面 平面，过作 ，垂足为，则 平面，故 EI平面，易知=12 2=12，=12 2=92，则=13(+)=136=136 sin=133sin 133当且仅当 sin=1，即=2取到等号，故体积的最大值为133，(3)由(2)知，当取最大值时，=90，因为=3，所以=32，取的中点，连接，则 ，第 8页，共 8页所以是二面角 的平面角在三角形中，由余弦定理得：cos=2+222=(3 62)2+(3 22)23223 623 22=33

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