2024-2025学年四川省宜宾市高一（下）期末数学试卷（含解析）

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1、2024-2025学年四川省宜宾市高一（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知i为虚数单位，复数z=1+ii，则z=()A. 1iB. 1iC. 1+iD. 1+i2.用按比例分配的分层随机抽样方法，从某学校的600名男生和800名女生中选取14人参与某项研学活动，则女生比男生多选取()A. 8人B. 6人C. 4人D. 2人3.已知点A(1,3)，B(4,1)，则与向量AB同方向的单位向量为()A. (35,45)B. (45,35)C. (35,45)D. (45,35)4.要得到函数y=sin(2x+56)

2、的图象，只需将函数y=sin2x的图象()A. 向左平移3个单位 B. 向左平移512个单位 C. 向右平移3个单位 D. 向右平移512个单位5.平面/平面的一个充分条件是()A. 存在一条直线m，m/，m/B. 存在一条直线m，m，m/C. 存在两条平行直线m，n，m，m/，n/D. 存在两条异面直线m，n，m，n，m/，n/6.在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC=90，AA1=AB，则直线A1C与AB1的夹角为()A. 30B. 45C. 60D. 907.甲、乙、丙、丁四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数.根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是()A.

3、 甲：平均数为3，中位数为2B. 乙：中位数为3，众数为2C. 丙：平均数为2，方差为2.4D. 丁：中位数为3，方差为2.88.已知函数f(x)=sin2x+ 3cos2x(0)，则()A. 若函数f(x)相邻两条对称轴的距离为2，则=2B. 当=1，x0,2时，f(x)的值域为 3,2C. 当=1时，(6,0)是f(x)的对称中心D. 若f(x)在0,6内有且仅有两个零点，则58二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.某校举行了交通安全知识主题演讲比赛，甲、乙两位同学演讲后，6位评委对他们的演讲分别进行打分(满分100分)，得到如图所示的统计图，则

4、()A. 甲得分的中位数大于乙得分的中位数B. 甲得分的极差小于乙得分的极差C. 甲得分的平均数大于乙得分的平均数D. 甲得分的方差大于乙得分的方差10.若z1，z2均为复数，下列说法正确的是()A. |z1|z2|=|z1z2|B. 若|z1+1|=|z2+1|，则z1=z2C. 若z1+z1=2z2，则z2RD. 若z12+z22=0，则z1=z2=011.窗花是中国古老的传统民间艺术之一，它最初用于民俗活动中的剪贴画，后发展为独立的艺术门类，图1是一个正八边形窗花，图2是从窗花图中抽象出的几何图形，已知正八边形ABCDEFGH的边长为4，P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点，则下列说

5、法正确的是()A. OB+OD= 2OCB. BH在BC方向上的投影向量为BC2C. PCPD的最大值为48+32 2D. 若函数f(x)=|BExBC|，则函数f(x)的最小值为4+2 2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若向量a=(2,3)，b=(x,6)，且a/b，则实数x= _13.已知sin()=15，tan=2tan，则sin(+)= _14.在三棱锥PABC中，PB=PC= 2PA=2，且APB=BPC=CPA，E，F分别是PC，AC的中点，BEF=90，则三棱锥PABC外接球的表面积为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a+b=2ccosB(1)若C=2，求B；(2)若a=1，b=3，求c16.(本小题15分)如图，P为菱形ABCD平面外一点，且PA=PC，E为线段PD上的动点(1)求证：平面ACE平面PBD；(2)是否存在点E使得PB/平面ACE，若存在，确定点E的位置，若不存在，请说明理由17.(本小题15分)2025年3

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