2024-2025学年辽宁省抚顺市六校协作体高一（下）期末数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 7页2024-2025 学年辽宁省抚顺市六校协作体高一（下）期末学年辽宁省抚顺市六校协作体高一（下）期末数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数满足(2 )=|3+4|，则复数的虚部是()A.2B.2C.1D.2.已知向量?=(1,3)，?=(1,1)，?=(4,5).若?与?+?平行，则实数的值为()A.219B.411C.47D.23.下列说法正确的是()A.一个平面内有一条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行B.一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行C.一个

2、平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行D.一个平面内有两条相交直线与另外一个平面平行，则这两个平面平行4.在 中，角，所对的边分别为，.已知3，=22，=4，则=()A.5B.5C.29D.295.已知圆台的上、下底面面积分别为 36和 49，其母线长为 5，则圆台的表面积为()A.145B.150C.155D.1606.若2(+2022)cos(+)cos(32)3=2，则 tan(+4)=()A.113B.113C.311D.3117.已知直线=524是函数()=3sin22+12 32(0 ，则 B.若 是锐角三角形，则 恒成立C.若 =，则 一定是直角三角形D.若si

3、n2+sin2+cos2 1，则 一定是锐角三角形11.关于函数()=sin|+|有下述四个结论，其中正确的是()A.()是奇函数B.()在区间(2,)上单调递减C.()的最大值为 2D.()在 2024,2024有 4049 个零点三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知正四棱台的上底边长为 2，下底边长为 4，侧棱长为 3.则四棱台的高为_13.已知复数满足|+2 2|=1，则|3 2|的最小值为_14.日常生活中，较多产品的包装盒呈正四棱柱状，烘焙店的包装盒如图所示，正四棱柱 1111的底面是正方形，且=4，1=1店员认为在彩绳扎紧的情况下，按照图中 1 1

4、 1 1 的方向捆扎包装盒会比按照图中的十字捆扎法更节省彩绳(不考虑打结处的用绳量和彩绳的宽度).则图比图最多节省的彩绳长度为_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知1?,2?是夹角为2的两个单位向量，?=31?22?,?=21?32?(1)求?的值；(2)求?与?的夹角的余弦值16.(本小题 15 分)如图，四棱锥 的底面为平行四边形，点，分别为，的中点第 3页，共 7页(1)求证：平面/平面；(2)在棱上确定一点，使/平面，并说明理由17.(本小题 15 分)已知函数()=23 2(+4)sin(4)(1)求函数(

5、)的单调递增区间；(2)求函数()在区间0,2上的最大值和最小值；(3)若(0)=85，0 4,2，求20的值18.(本小题 17 分)在锐角 中，角，所对的边分别为，且()=(+)(1)证明：=2；(2)若的平分线交于，=1，=35，求1+1的值；(3)求的取值范围19.(本小题 17 分)现有长度分别为 1，2，3，4 的线段各 1 条，将它们全部用上，首尾依次相连地放在桌面上，可组成周长为10 的三角形或四边形(1)求出所有可能的三角形的面积；(2)如图，已知平面凸四边形中，=1，=3，=2，=4，()求，满足的数量关系；()求四边形面积的最大值，并指出面积最大时的值第 4页，共 7页参

6、考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.713.414.20 10215.解：(1)由题意知，1?,2?是夹角为2的单位向量，故1?2?=|1?|2?|cos2=0，所以?=(31?22?)(21?32?)=61?2 131?2?+62?2=12；(2)由题意得，|?|=(31?22?)2=91?2 121?2?+42?2=13，|?|=(1?+2?)2=1?2+21?2?+2?2=2，所以?(?)=?2?=13 12=1，所以 cos?,?=?(?)|?|?|=113 2=2626，即?与?的夹角的余弦值为262616.(1)证明：因为，分别为，的中点，可得/，/，因为 平面，平面，所以/平面，第 5页，共 7页同理可得/，=，所以平面/平面；(2)解：为的中点，证明如下：取的中点，连接，因为为的中点，所以/，/，/，所以/，又因为 平面，平面，所以/平面，同理可证得/平面，=，可证得平面/平面，又因为 平面，所以/平面17.(1)由题意可得()=32 2(2+4)sin(4)=32 2(4)sin(4)=32 sin(2 2)=32+2=2(2+6)，令

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