广东省2026届普通高中毕业班第一次调研考试数学试卷（含答案详解）

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1、Y 数学试卷 第 1页（共 4页）2026 届普通高中毕业班第一次调研考试数学试题本试卷共 4 页，满分 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。并用 2B 铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷无效。2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用

2、铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只需将答题卡交回。一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分每题给出的四个选项，只有一项符合题目要求1已知命题p：0 x，2220 xx，则命题p的否定为A0 x，2220 xxB0 x，2220 xxC0 x，2220 xxD0 x，2220 xx2已知i为虚数单位，若复数3i1iz，则z A1B2C2D53 样本点数据,ii y1,2,3,4,5i，且1iiyy大致呈线性分布，其经验回归方程为522yx，若355,8yy，数据iy的 80%分位数为 7，则当4i 时，随机误差的残差为A-

3、0.5B0.5C-1.5D1.54已知一圆锥高为 2，母线长为2 2.若用一平面截圆锥得到的圆台体积是圆锥的78，则圆台的侧面积为A6 2B4 2C3 2D25将函数2sincosR36yxxx的图象向右平移4单位，所得图象对应的函数的最小值等于A3B2C1D5Y 数学试卷 第 2页（共 4页）6若平面向量a与b满足1,2ab，且a与b的夹角为60o，则53abA1B31C30D317 已知ln73a，ln64b，ln55c，ln46d，则在ba，cb，dc，db，da，ca这 6 个数中最小的是AbaBcbCdbDca8如图，已知长方体ABCDA B C D 中，2ABBC，2AA，O为正方

4、形ABCD的中心点，将长方体ABCDA B C D 绕直线OD进行旋转若平面满足直线OD与所成的角为53，直线l，则旋转的过程中，直线AB与l夹角的正弦值的最小值为（参考数据：4sin535，3cos535）A4 3310B3 3410C3 3310D4 3310二、多选题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分，部分选对得部分分，有选错的得 0 分.96 个相同的分别标有数字 1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取 1 个球 记第一次取出球的数字为1X，第二次取出球的数字为2X设12XXX，其中X表示不

5、超过 X 的最大整数，则A12512P XXB12259P XXC事件“16X”与“X0”互斥D事件“21X”与“X0”对立10对于函数 32,f xxxcxd c dR，下列说法正确的是A若0d，则函数 f x为奇函数B函数 f x有极值的充要条件是13c C若函数 f（x）有两个极值点1x，2x，则4412281xxD若2cd，则过点()2 0，作曲线 yfx的切线有且仅有 3 条Y 数学试卷 第 3页（共 4页）11已知函数 11,022,0 xxfxx xx若关于x的方程 f xm有 3 个实数解123123,x x xxxx，则A120 xxB12312xxxC123112x x x

6、 D关于x的方程 f xf m恰有 3 个实数解三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.12若等比数列 na的各项均为正数，且242,8aa，则5S.13已知函数 yfx在R上是奇函数，当0 x 时，21xf x，则 1f.14一只口袋装有形状、大小完全相同的 3 只小球，其中红球、黄球、黑球各 1 只现从口袋中先后有放回地取球2n次*nN，且每次取 1 只球，X表示2n次取球中取到红球的次数，0XXYX，为奇数，为偶数，则Y的数学期望为（用n表示）四、解答题：本大题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本大题共 13 分）在ABCV中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知A为钝角3sin2cos7.7BbBa，(1)求角 A 的大小；(2)若13cos14B，则：求 b 的值；求sin 2BA的值.16（本大题共 15 分）已知正项等比数列 na满足14,2nnna anN(1)求数列 na的通项公式；(2)若数列 nb满足21nnnba，设其前 n 项和为nS，求证：5nS Y 数学试卷 第 4页（共 4页）1

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