云南省金太阳百校联考2026届高三上学期10月期中考试数学试卷（含答案）

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1、云南省金太阳百校联考2026届高三上学期10月期中考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=-3,3，B=3,5，则AB=()A. 3B. 3,5C. -3,5D. -3,3,52.双曲线C:x25-y275=1的渐近线方程为()A. y=15xB. y=115xC. y= 15xD. y= 1515x3.样本数据1，1，2，3，5，6的40%分位数为()A. 1B. 2.5C. 2D. 34.在等差数列an中，a2+a4=2a5+6，则an的公差为()A. -3B. -32C. 3D. 325.在梯形ABCD中

2、，3AB=4DC，AE=EB，则CE=()A. -12AB+ADB. -12AB-ADC. -14AB+ADD. -14AB-AD6.若直线2x+y-3=0与函数f(x)=ax-3lnx的图象相切，则a=()A. 1B. -1C. 2D. -27.若1loga2+1logb23，则2a+4b的最小值为()A. 16B. 24C. 32D. 408.把正方形ABCD沿对角线AC折成二面角B-AC-D，若A，B，C，D四点均在球O的球面上，球O的表面积为16，且BD=2 3，则二面角B-AC-D的大小为()A. 23B. 3C. 56D. 6二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中

3、，有多项符合题目要求。9.已知复数z=1-i，则z+2i=()A. izB. zC. z2D. 2z10.已知F是抛物线C:y2=2x的焦点，A，B是C上的两个动点，D(1,1)，则下列结论正确的是()A. C的准线方程为x=-12B. |AD|+|AF|的最小值为54C. 若A，B，F三点共线，则|AB|的最小值为2D. 若ABO(O为坐标原点)为正三角形，则|AB|=4 311.在数列an中，a1=32，且2-an+1=(a1-1)(a2-1)(an-1)，则()A. a3=53B. an0)，在函数f(x)=12sinxr的图象中，仅有一个最高点与一个最低点在圆M内或在圆M上，则r的取值

4、范围为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)有一个翻牌游戏，规则如下：每一轮翻牌两次，每次翻出花色牌的概率为12，且每次翻牌相互独立.若参与者在一轮翻牌游戏中，翻出的花色牌数不少于1，则获得一份精美礼品(多次参与可获得多份精美礼品)(1)若甲参与一轮翻牌游戏，求甲获得一份精美礼品的概率;(2)若乙参与三轮翻牌游戏，设乙获得的精美礼品数量为X，求X的分布列与期望16.(本小题15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，E为PB的中点(1)证明：ADPB(2)已知PA=AD，直线ED与平面PAB所成角的正切

5、值为2 55求ABAD;求异面直线DE与PC所成角的余弦值17.(本小题15分)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcos(A-C)=2 3csinAcosB+bcos(A+C)(1)求B;(2)若ABC的面积为 38(b2+4)，求a+c的最小值18.(本小题17分)已知函数f(x)=lnx+4x2+ax(1)若a=-6，求f(x)的单调区间(2)已知函数F(x)=f(x)-lnx-axx+ex(ex-m)有两个极值点x1，x2求m的取值范围;若不等式F(x1)-ex1ex2-F(x2)恒成立，求的取值范围19.(本小题17分)已知点(1, 32)在椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)上，且C的长轴长为短轴长的2倍

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