河南省三门峡市2026届高三上学期阶段性考试数学试卷（含答案）

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1、 第 1 页，共 7 页 河南省三门峡市河南省三门峡市 2026 届高三上学期阶段性考试数学试卷届高三上学期阶段性考试数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=0,1,2,3,4,5，=1,2,4，=0,3,4，则 ()=()A.2,4 B.2,5 C.1,2 D.0,2,4 2.如图是下列四个函数中的某个函数在区间2,2的大致图象，则该函数是()A.()=2sin2+1 B.()=2sin2+1 C.()=32+1 D.()=3+32+1 3.若角满足sin|sin|+cos|cos|=1，则是 A.第

2、一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 4.若向量 =(2+3,),=(,1)，则“2 2 3 2=0”是“/”的()A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.在等比数列中，3,7是函数()=133+42+9 1的极值点，则5=A.4 B.3 C.3 D.4 6.我们可以把(1+1%)365看作每天的“进步”率都是1%，一年后是1.01365；而把(1 1%)365看作每天的“落后”率都是1%，一年后是0.99365.可以计算得到，一年后的“进步”是“落后”的1.013650.99365 1481倍.如果每天的“进步”率和“落

3、后”率都是10%，至少经过()天后，“进步”是“落后”的1000倍.(lg3 0.477,lg11 1.041)A.31 B.33 C.35 D.37 7.在 中，=5,=23,=15 34,是边上一点，若 是直角三角形，则的长为()A.15 313 B.15 311 C.15 314或15 313 D.15 314或15 311 第 2 页，共 7 页 8.已知数列满足2=4，对，都有+=，为数列的前项乘积，若5 0,过原点(0,0)作曲线=()的切线，其切线方程为 14.已知，角,的对边分别是,，已知2+2cos=32，若 (6,4)，则tan的取值范围是 四、解答题：本题共 5 小题，共

4、 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知函数()=(6 )(0，且 1).(1)求()的定义域；(2)若(4)=1，求不等式()(2 3)的解集 16.(本小题15分)在数列中，为其前项和，1=2,+1=+2,(1)若数列为等差数列，求；第 3 页，共 7 页 (2)若=(1),，求,17.(本小题15分)在 中，角,的对边分别为,.已知sin=3cos，2=1，=7(1)求的值；(2)求的值；(3)求sin(+2)的值 18.(本小题17分)设函数()=(sin+cos)2+3sin(2+2)1(1)由()的图象如何变换得到()=2sin的图象?(2)求

5、方程()+()=0,0,2的解；(3)若函数()=cos(2+3)+2cos在区间0,上单调，求的最大值 19.(本小题17分)设，是不同的正数，我们称lnln为，的对数平均值，且 lnln+2，该不等式称为“对数平均不等式”(1)任意选择“对数平均不等式”的一边给出证明.(注：如果两边都给出证明，按第一个证明计分)(2)已知函数()=ln 122()有两个极值点1，2，且1 2()求的取值范围；()利用“对数平均不等式”证明：2 12 06 0，解得0 (2 3)等价于 2 30 60 2 3 6，解得3 92，所以原不等式的解集为(3,92)16.解：(1)因为+1=+2,，故=1+2，则

6、+1=(1)，设等差数列的公差为，则=，则=0或=1，当=0时，由于1=2，可知=2，故=2；第 5 页，共 7 页 当=1时，=1+2,=2，可知=2+2(1)=2，则=(1+)2=(2+2)2=2+；(2)当=1时，1=1=(1)1，所以(1)1=2，即(1)=3，当 2时，=1=(1)(1 1)+1 即=(1)1，而1=(1)1也适合，故+1=+2可化为(+1)1=(1)1+2，即+1 1=+1 +2，解得=3，结合(1)=3，可得=32，故=3,=32 17.解：(1)已知sin=3cos，由正弦定理sin=sin，得sin=sin=3cos，显然cos 0，得tan=3，由0 ，则为锐角，故cos=514 7，故sin2=2sincos=5 314，且cos2=1 22=1 2 (2114)2=1114；故sin(+2)=sincos2+cossin2=321114+125 314=4 37 第 6 页，共 7 页 18.解：(1)函数()=1+2sincos+3cos2 1=sin2+3cos2=2sin(2+3)，所以把()的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再把所得

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