2024-2025学年贵州省安顺市普定一中高二（上）期末数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 8页2024-2025 学年贵州省安顺市普定一中高二（上）期末数学试卷学年贵州省安顺市普定一中高二（上）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.函数=122 +2 的单调递减区间为()A.(1,1)B.(0,1)C.1,+)D.(0,+)2.已知是等比数列，2=2，4=12，则公比等于()A.12B.2C.2D.123.已知?=(2,0,)是直线的方向向量，?=(1,0,2)是平面的法向量，若 ，则实数=()A.4B.1C.1D.44.设，是不重合的两个平面，的法向量分别为?1,?2，和是不重合的

2、两条直线，的方向向量分别为?1,?2，那么/的一个充分条件是()A.，且?1?1，?2?2B.，且?1/?2C.?1/?1，?2/?2，且?1/?2D.?1?1，?2?2，且?1/?25.已知(2,0)，(1,1)，动点(,)满足3|=2|，记动点的轨迹为曲线，则曲线的方程为()A.2+2+16 4+8=0B.2+2 8+4+8=0C.2+2 16+4+8=0D.2+2+16 4 8=06.已知双曲线2223=1(0)的一个焦点与抛物线=182的焦点重合，则实数等于()A.1B.2C.3D.47.已知双曲线2222=1(0,0)的右焦点到抛物线2=2(0)的准线的距离为 4，点(2,22)是双

3、曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点，则双曲线的标准方程为()A.2425=1B.2524=1C.2623=1D.2326=18.已知双曲线：2222=1(0,0)的左、右焦点分别为1，2.点在上，点在轴上，1?1?，2?=232?，则的离心率为()A.55B.3 55C.33D.233第 2页，共 8页二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.椭圆：22+22=1(0)的左，右焦点分别为1，2，过1的直线与椭圆交于，两点，其中是椭圆的上顶点，12是面积为3的正三角形，则下列说法正确的是()A.2的周长为 8B.椭圆的离心率为32C.2的长为125

4、D.12的面积为3 3510.已知()是定义在上的奇函数，当 0 时，()()3(3)B.3(2)2(3)C.当 0 0D.当 1 时，()0，使得()0，则实数的取值范围为_14.设直线 4+3+1=0 和圆2+2 2 3=0 相交于点、，则弦的长度是_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知数列的前项和为，1=3，且+1+3=+2+1(1)求数列的通项公式；(2)若=(+1)，求数列的前项和16.(本小题 15 分)已知()=2，()=2+3(1)求函数()的最小值；(2)若存在 (0,+)，使()()成立，求实数的

5、取值范围17.(本小题 15 分)如图，四棱锥 的底面是矩形，底面，=1，=2，四棱锥 的体积为23，为的中点第 3页，共 8页(1)求证：；(2)求直线与平面所成的角的大小.(结果用反三角表示)18.(本小题 17 分)已知点(1,2)，直线：2+5=0(1)求点关于点(3,1)对称点的坐标；(2)求点关于直线的对称点的坐标；(3)已知点(0,2)，点在直线上，问使|2+|2取得最小值时点的坐标与使|+|取得最小值时点的坐标是否相同？请说明理由19.(本小题 17 分)已知椭圆1：22+22=1(0)的长轴长为 22，且1经过点(1,22).椭圆2的对称中心为原点，焦点在轴上，且2的离心率与

6、1的离心率相等，2的短轴长与1的长轴长相等(1)求椭圆1与2的标准方程(2)若(0,0)(02,0 1)为2上的点，过点作1的切线，设切点分别为，试问直线与的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由(3)若(异于1的左、右顶点1，2)为椭圆1上的点，直线1与2交于点，直线2与2交于点，求|+|的值第 4页，共 8页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.404313.(,1214.2315.解：(1)由+1+3=+2+1，得+1+3=+1+3=2+1，即+1=3，所以是首项为 3，公比为 3 的等比数列，故=3；(2)由(1)知=(+1)=(+1)3，则=2 3+3 32+4 33+(+1)3，3=2 32+3 33+4 34+(+1)3+1，与两式相减得2=6+32+33+3(+1)3+1=3+3(13)13(+1)3+1=(12)3+12+32，故=(2+14)3+13416.解：(1)函数()的定义域为(0,+)，=2+2，令=0，解得=1，当 (0,1)时，()0，此时函数单调递增；故当=1时，函数()取得极小值即最小值为2(2)存

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