2024-2025学年黑龙江省牡丹江第二高级中学高二（下）期末数学试卷（含解析）

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1、2024-2025学年黑龙江省牡丹江第二高级中学高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=2,1,0,1,2，B=x|x2+4x+30，则AB=()A. 1,0B. 0,1C. 1,0,1D. 0,1,22.已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数x=4,y=5.6，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是()A. y=0.4x+4B. y=1.2x+0.7C. y=0.6x+8D. y=0.7x+8.23.已知ln(x+4y)=2lnx+lny，则12x+1y的最小值为()A. 2B. 2C.

2、 2 2D. 4 24.若(ax1x)6的展开式中常数项等于20，则其展开式各项系数之和为()A. 1B. 32C. 0D. 645.已知函数f(x)=xlnx，则f(x)单调递增区间是()A. (,0)B. (1,+)C. (,0)(1,+)D. (0,1)6.“a1”是“二次函数f(x)=ax22x+1在区间(1,+)上单调递增”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7.已知f(x)=ln(1+x)+ln(1x)，若f(2a1)0时，有xf(x)+2f(x)0恒成立，则()A. f(1)4f(2)B. f(1)4f(2)C. 4f(2)9f(

3、3)D. 4f(2)9f(3)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法中，正确的命题是()A. 已知随机变量X服从正态分布N(2,2)，P(X4)=0.8，则P(2X4)=0.2B. 线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱C. 已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为y=a+bx，若b=2，x=1，y=3，则a=1D. 若样本数据2x1+1，2x2+1，2x16+1的方差为8，则数据x1，x2，x16的方差为210.下列命题中，正确的命题是()A. 长时间玩手机可能影响视力，据调查，某校学生大约40%的人近视，

4、而该校大约有20%的学生每天玩手机超过1，这些人的近视率约为50%.现从每天玩手机不超过1的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率为38B. 在三位数中，形如“aba(ba)”的数叫做“对称凹数”，如：212，434，则在所有三位数******有37个对称凹数C. 北京2022年冬奥会即将开幕，北京某大学5名同学报名到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，每个场馆至少安排1名志愿者，则不同的安排方法共有150种D. 用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字且比1000大的四位奇数共有36个11.已知函数f(x)是R上的奇函数，f(x+2)+f(x)=0，且当00，则下列结论正确的是()A.

5、 函数f(x)的图象关于直线x=1对称B. f(x)是周期为4的周期函数C. g(x)在0,+)上单调递增D. f(0)g(2025)+f(1)g(2024)+f(2)g(2023)+f(3)g(2022)+f(2024)g(1)=0三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.函数f(x)=1x29+ 2x的定义域是_13.某种疾病的患病率为0.50，患该种疾病且血检呈阳性的概率为0.49，则已知在患该种疾病的条件下血检呈阳性的概率为14.已知函数f(x)=x+2,x(,0,ex,x(0,+),若存在x1，x2(x2x1)满足f(x1)=f(x2)，则x22x1的取值范围为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知函数f(x)=x3+ax22x在x=1处取得极值(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)在区

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