2024-2025学年辽宁省朝阳市建平高中高二（下）期末数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 9页2024-2025 学年辽宁省朝阳市建平高中高二（下）期末数学试卷学年辽宁省朝阳市建平高中高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数=3 1(是虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.某团队尝试用回归模型甲、乙、丙、丁描述人的 1000 米跑步成绩与肺活量的关系，已知模型甲、乙、丙、丁对应的决定系数2分别为 0.14，0.17，0.72，0.45，则拟合效果最好的模型是()A.甲B.乙C.丙D.丁3.设抛物线的方程为=42，则

2、其准线方程为()A.=116B.=1C.=116D.=14.以，分别表示某山区两个村庄居民某一年内家里停电的事件，若()=0.2，()=0.1，(|)+(|)=0.75，则这两个村庄同时发生停电事件的概率为()A.0.03B.0.04C.0.06D.0.055.记单调递增的等差数列的前项和为，若1=2 且15=23，则10=()A.70B.65C.55D.506.已知，是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列说法正确的是()A.若 ，/，/，则/B.若 ，则/C.若 ，则 D.若/，=，则/7.直线+1=0 被圆2+2+2 8=0 截得的最短的弦长为()A.10B.23C.4D.928.

3、如图，已知正三棱柱 111的底面边长为 43，侧棱长为 25，点在侧面11上，若 1，则的最小值为()A.2B.22C.3D.72二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。第 2页，共 9页9.在 中，=3，=1，=6，则 的面积可以是()A.32B.1C.33D.3410.设椭圆：22+2=1 的左右焦点为1，2，是上的动点，则下列结论正确的是()A.|1|+|2|=22B.离心率=62C.12面积的最大值为2D.以线段12为直径的圆与直线+2=0 相切11.已知函数()=+23+4，下列说法正确的是()A.函数()在(,1)上单调递增B.函数()

4、在(1,+)上单调递减C.函数()的极小值为13D.若()=有 3 个不等实根1，2，3，则1+2+3=0三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知等比数列的前项和为，且5=3，10=9，则15=_13.已知()6的展开式中含2的项的系数为192，则=_14.设函数()=ln(+)(,)，若()0 恒成立，则 的最小值为_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)的内角，的对边分别为，=4，=32(1)求的值；(2)若=6，求 的面积16.(本小题 15 分)面试是求职者进入职场的一个重要关口，也是

5、机构招聘员工的重要环节，某科技企业招聘员工，首先要进行笔试，笔试达标者进入面试，面试环节要求应聘者回答 3 个问题，第一题考查对公司的了解，答对得 2分，答错不得分，第二题和第三题均考查专业知识，每道题答对得 2 分，答错不得分(1)若一共有 200 人应聘，他们的笔试得分服从正态分布(60,144)，规定 84 为达标，求进入面试环节的人数大约为多少(结果四舍五入保留整数)；第 3页，共 9页(2)某进入面试的应聘者第一题答对的概率为12，后两题答对的概率均为13，每道题是否答对互不影响，求该应聘者的面试成绩的数学期望附：若(,2)(0)，则(+)0.683，(2 +2)0.954，(3 +

6、3)0.99717.(本小题 15 分)如图，在四棱锥 中，四边形为矩形，平面 平面，是的中点(1)证明：/平面；(2)若=2，=1，=3，求平面与平面的夹角的余弦值18.(本小题 17 分)已知双曲线：2222=1 过点(3,4)，左、右顶点分别为，直线与直线的斜率之和为 3(1)求双曲线的标准方程；(2)过双曲线右焦点2的直线交双曲线右支于，(在第一象限)两点，2?=32?，是双曲线上一点，的重心在轴上，求点的坐标19.(本小题 17 分)已知函数()=122()，()=2+1(1)求()的极值；(2)若()恰有 3 个零点，求的取值范围；(3)若()=()2在定义域上单调，求整数的最大值第 4页，共 9页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.2113.214.115.解：(1)因为=，=32，所以=32，因为=4，所以=2322=23(2)因为=6，所以=4因为 ，所以 ，为锐角，因为=23，所以=73所以=sin(+)=+=2273+2223=2+146故 的面积为12=12 6 4 2+146=4+21416.解：(1)因为服从正态分布(60,

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