2024-2025学年湖北省武汉市五校联合体高一下学期期末考试数学试卷（含答案）

《2024-2025学年湖北省武汉市五校联合体高一下学期期末考试数学试卷（含答案）》，以下展示关于《2024-2025学年湖北省武汉市五校联合体高一下学期期末考试数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 9页2024-2025 学年湖北省武汉市五校联合体高一下学期期末考试学年湖北省武汉市五校联合体高一下学期期末考试数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数=i(1 4i)，则|+2i|=()A.3B.4C.5D.62.若(1,),(3,4),(7,5)，且,三点共线，则的值为()A.72B.72C.3D.33.已知锐角三角形边长分别为 2，3，则的取值范围是()A.(1,13)B.(1,5)C.(5,13)D.不确定4.已知单位向量?,?满足?(?+3?)=0，则?在?上的投影向量为()A

2、.?B.?C.13?D.13?5.若,表示直线，,表示平面，则下列命题中，正确命题为()A./B./C.D./6.在四面体中，,分别为棱,的中点，=6,=4,=7，则异面直线与所成角为()A.12B.6C.4D.37.已知角,(0,)，且 sin()+cos(+)=0,sinsin=2coscos，则 tan()=()A.2B.13C.13D.28.已知,为单位圆 为坐标原点)上不同的三点，且=23，若?=?+?(,)，则当=32+1 +取最大值时，为()A.32B.3+12C.23+1011D.22第 2页，共 9页二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合

3、题目要求。9.关于平面向量，下列说法正确的是()A.若?，则?B.若?=?，则?/?C.若?/?,?/?，则?/?D.若?=?,?=?，则?=?10.已知函数()=cos(+)(0,0,|0,0)，且?的“和谐函数”为()，其最大值为，求+；(3)已知(2,3),(2,6)，设(1)中的“和谐函数”的模取得最小时的“和谐函数”为(),()=22，试问在=()的图象上是否存在一点，使得?=0，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由第 5页，共 9页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.39013.35/0.614.26；297415.(1)解：由复数z1=(+1)

4、+i，z2=1+i，可得12=1+(2+1)i，因为复数12为实数，所以 2+1=0，解得=12(2)解：由复数 z=z1+2 z2=(+3)+i，因为复数 z=z1+2 z2对应的点在第一象限，则满足+3 0 0，解得 0，所以的取值范围是(0,+)16.解：(1)连接,，因为为中点，为的中点，所以/，且=12，第 6页，共 9页又因为四边形为菱形，且为中点，所以/，且=12，所以/，且=，所以四边形为平行四边形，所以/，因为 平面,平面，所以/平面；(2)连接，由题 ，且,平面，=，所以 平面，所以直线在平面内的射影为直线，所以直线与平面所成角即为，在菱形中，=60，所以=2，在中，=2，

5、所以在 R中，=2，所以该三角形为一个等腰直角三角形，所以=45，即直线与平面所成角4517.解：(1)因为cos+cos=2cos由正弦定理得 sincos+sincos=2sincos，即 sin=2sincos，因为 0 ，可得 sin 0，则 cos=12，所以=3(2)在中，因为=3,=7，由余弦定理得2+2 2=2 cos，即 9+2 7=2 3 12，解得=1 或=2，当=1 时，=2=2，则2=2+2 2 cos=7，即=7，此时周长=5+7；当=2 时，=2=4则2=2+2 2 cos=13，即=13，此时周长为=7+13，综上所述，的周长为 5+7或 7+1318.解：(1

6、)将平面11展开到平面1111，第 7页，共 9页则+=13，仅当,共线时等号成立，所以+的最小值为13(2)连1、1、1由图，1平面，平面，所以1 因为四边形为正方形，所以 ，1=,1平面1，由线面垂直的判定定理可得 平面1，1 平面1，所以 1同理可得1 1，1 =,1,平面1，故1 平面1；又因为1 平面11，故平面11 平面1(3)过点作/11，交11于点，所以/，则平面即为平面，平面即为平面，则平面 平面=，且11平面11，则 平面11，且,平面11，则 ,，第 8页，共 9页可知为平面与平面的夹角，因为为线段1上的动点，所以为线段11上的动点，在正方体11，结合对称性可知：当为线段11的中点时，取到最大值，cos取到最小值，此时=5,=2，则 cos=2+222=35；当为线段11的端点重合时，取到最小值 45，cos取到最大值22；综上所述：cos 35,22，所以平面与平面夹角的余弦值的取值范围35,2219.解：(1)()=2sin+sin(+)=2+cos sin+sincos,所以函数()的“和谐向量”向量?=2+cos,sin，?=2+cos2+sin2=4co

【2024-2025学年湖北省武汉市五校联合体高一下学期期末考试数学试卷（含答案）】相关文章：