2024-2025学年新疆和田地区和田县高一（上）期末数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 4页2024-2025 学年新疆和田地区和田县高一（上）期末数学试卷学年新疆和田地区和田县高一（上）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=1,6，=5,6,8，则 等于()A.1,6,5,6,8B.1,5,6,8C.0,2,3,4,5D.1,2,3,4,52.命题“，2 2+1 0”的否定是()A.，2 2+1 0B.，2 2+1 0C.，2 2+1 0D.，2 2+1 B.C.D.4.不等式32+7 2 0 的解集为()A.(13,2)B.(,13)(2,+)C.(12,13)D.(

2、2,+)5.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()A.=+1B.=3C.=1D.=|6.函数()=|(12)的零点个数为()A.3B.0C.1D.27.已知 cos(2+)=32，且|2，则=()A.33B.33C.3D.38.函数=2(6 2)，(0,)为增函数的区间是()A.0,3B.12,712C.3,56D.56,二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列数字中，能做为对数式中真数的是()A.0B.1C.D.10.下列不等式正确的有()A.若 ，则函数=2+52+4的最小值为 2B.若 2C.当 1，+1+1 1D.若 且11，则

3、011.下列各式中为负值的是()第 2页，共 4页A.1125B.tan3712 sin3712C.44D.sin|1|三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.求值：300=_13.已知=2，求+cossin=_14.若函数()=3 2+是定义在3,2+上的奇函数，则+=_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)计算：(1)6413(13)2+6250.75+(151)0(2)28+2+5+316.(本小题 15 分)(1)计算：sin2150+90+135 cos2120+sin(90)(2)化简

4、：sin()sin(32+)cos(2+)sin(2)cos(3+)17.(本小题 15 分)已知函数()=222+3(1)若()8，求的取值范围(2)求()的单调区间(3)当 0,3时，求()的最值18.(本小题 17 分)已知函数()=lg(1+)，()=lg(1 )(1)若()=1，求的值；(2)设()=()+()，求()的定义域；(3)设()=()+()，判断()的奇偶性，并证明19.(本小题 17 分)已知函数()=22+23+1(1)求()的最小正周期及对称中心；(2)若 6,3，求()的最大值和最小值第 3页，共 4页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11

5、.12.3213.314.1215.(1)原式=(43)131(13)2+(54)34+1=4 9+125+1=121；(2)原式=223+lg(2 5)+3=3+1+3=716.解：(1)sin2150+90+135 cos2120+sin(90)=14+0 1 14 1=2；(2)sin()sin(32+)cos(2+)sin(2)cos(3+)=sin(cos)cossin(cos)=17.(,0)(2,+)单调递增区间为：(1,+)，单调递减区间为：(,1最小值 4，最大值 6418.解(1)若()=lg(1+)=1，则 1+=10，解得=9；(2)若()=()+()=lg(1+)+lg(1 )，第 4页，共 4页由1+01 0，得1 1，所以定义域为(1,1)；(3)()为偶函数，证明如下：由(2)得定义域(1,1)关于原点对称，且()=lg(1+)+lg(1 )=lg(1 2)，则()=lg1 ()2=()，所以()为偶函数19.解：()()=3sin2+cos2=2sin(2+6)()的最小正周期为=22=，令 2+6=，则=212()，()的对称中心为(212,0),()；()6,3 6 2+656，12 sin(2+6)1 1 ()2，当=6时，()的最小值为1；当=6时，()的最大值为 2.

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