2025-2026学年山西省部分学校高三（上）调研数学试卷（9月份）（含解析）

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1、第 1页，共 18页2025-2026 学年山西省部分学校高三（上）学年山西省部分学校高三（上）9 月调研月调研数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=|log2 1，=|5 1，则 =()A.(15,2B.(15,+)C.(0,2D.(0,+)2.若“”是“2 4+3 0 且 1)是奇函数，则(2)=()A.1B.3C.103D.1134.若=32110,=1,=916，则下列说法中正确的是()A.B.C.D.1，在 12,+)上单调递减，则实数的取值范围是()A.23,13B.(,23C.23

2、,13)D.(,137.已知函数()的定义域为，其图象关于直线=3 对称且(+3)=(3)，当 0,3时，()=2+2 11，则下列说法不正确的是()A.函数()为偶函数B.函数()在 6,3上单调递增C.函数()的图象关于直线=3 对称D.(2026)=78.已知关于的方程=|有一个实根，则实数的取值范围为()A.|=0 或 12B.|0 1C.|12 1D.|12 1二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。第 2页，共 18页9.下列说法中正确的有()A.()=|与()=,0,0表示同一个函数B.函数()=+2 1的定义域是 2,0)(0,+)

3、C.命题：“，+1 ，则3 3B.若 0，则+4+2有最小值 2C.若 1D.若 ，则22+1有最大值 111.已知函数()=3+22+2，则下列说法正确的有()A.当 1 时，()只有极大值，无极小值B.若函数()在=0 处取到极大值，则实数的取值范围为(,0)C.当=3 时，函数()在区间(,+2)内取到最大值，则实数的取值范围为(3,1)D.不存在实数，使得函数()在区间(1,1)内既有最大值又有最小值三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.设函数()=+1，若()4，则实数的取值范围是_13.已知函数()是定义在上的偶函数，当 0 时，函数()单调递减，则不等

4、式(12(2 5)(29)的解集为_14.已知直线=+与曲线=2+相切，则实数的取值范围是_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知集合=|1 3 2，=|2+2+3 1(1)若 =，求实数的取值范围；(2)设：，：，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围16.(本小题 15 分)已知函数()=4+22 1()第 3页，共 18页(1)若=34，求函数()的图象在点(1,(1)处的切线方程；(2)讨论函数()的单调性17.(本小题 15 分)已知函数()=22 2+()(1)当=0 时，求函数()的极值；(2)若()

5、有两个极值点，求实数的取值范围18.(本小题 17 分)已知函数()=2,()=+2(1)证明：()2()2=1；(2)求不等式(3 1)+(4)0 时，求函数()的值域；(2)若()在116,+)上只有一个零点，求实数的取值范围；(3)设1，2是()的两个零点，证明：1+2+63 2+6+62第 4页，共 18页答案解析答案解析1.【答案】【解析】解：集合=|log2 1=(0,2；由 5 1 15，所以=(15,+)所以 =(0,2 (15,+)=(0,+)故选：根据对数函数的单调性解不等式可确定集合，再根据并集的计算法则求 本题主要考查并集的运算，属于基础题2.【答案】【解析】解：由2

6、4+3 0 可得 1 3因为“”是“2 4+3 0)，则()=12，令()=0 可得 1 =0，即=，第 5页，共 18页当 0 0，故函数()在(0,)上单调递增；当 时，()0，故函数()在(,+)上单调递减，所以(3)()，即33，即313 1，又函数=在(0,+)上为增函数；所以313 1，即 0，0，故 ；综上可得：0，所以=2|，令()=2|=2,1 2,0 0，即()单调递增；趋于+，()趋于+，当 0 1 时，()=2，()=2 =(2+1)，令()=0，则有 2+1=0，所以=12，解得=1，当 (0,1)时，2+1 0，即()单调递增，当 (1,1)时，2+1 0，()12第 8页，共 18页所以实数的取值范围为：|=0 或 12.故选：将方程的根问题转化为函数图象交点问题，分情况讨论()的表达式，利用导数分析()的单调性和极值，画出函数()的大致图象，结合图象即可求解本题考查了函数与方程思想、转化思想及数形结合思想，考查了导数的综合运用，属于中档题9.【答案】【解析】解：因为()=|=,0,0，所以()=|与()=,0,0表示同一个函数，故 A 正确，函数()=+

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