2024-2025学年江西省赣州市高二（下）期末数学试卷（含解析）

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1、第 1页，共 17页2024-2025 学年江西省赣州市高二（下）期末数学试卷学年江西省赣州市高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集=，集合=|=3,，=|=6,，则正确的关系是()A.=B.()=C.()=D.()=2.命题“存在 0，3 22+1 0”的否定是()A.不存在 0，3 22+1 0B.存在 0，3 22+1 0C.任意的 0，3 22+1 0D.任意的 0，3 22+1 03.设，则 1B.3 3C.2 2D.32 234.数列为 1，2，4，则不能作为通项公式的是()A.

2、=2+22B.=21C.=2+4 2D.=412,(=2 1,)22,(=2,)5.已知=()的导函数()的图象如图所示，下列说法正确的是()A.()的增区间是(,)和(,+)B.()有 4 个极值点C.()的减区间是(,)和(,)和(,)D.()极大值点和极小值点的个数相同6.若，0,+)，且 2 =4 ，则11+2+2的最小值是()A.22B.2C.2D.227.已知是函数=的切线且斜率为 2，则与圆2+2=1965有公共点的切线的条数为()A.6B.8C.10D.128.设()=+，是等差数列，=1?，=1?()，则“100=50”是“100=50”的()第 2页，共 17页A.充要条件

3、B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数()=2+2(1)+，若存在1，2 2,2使得(1)=(2)，则的范围可以是()A.1,0B.0,1C.1,2D.2,310.关于函数()=12(22 4+)，以下说法正确的是()A.当=6 时，()的增区间为(,1)B.当=6 时，()的值域为 2,+)C.如果()的值域为，则 2D.函数()的图象关于直线=1 对称11.鸡尾酒排序是一种计算机科学领域的排序算法.其基本思想是：通过对数字均不相同的排序序列1,2,从左往右，依次对相邻两个

4、数比较大小，若不是左小右大，则交换两个数的位置，使值较大的数逐渐从左移向右，所有相邻两个数完成对比交换后再反向从右往左依次比较相邻两个数的大小，若不是左小右大，则交换两个数的位置，完成两个方向的对比交换称为一个轮次，只完成一个方向算 0.5 个轮次，重复以上过程直到序列中所有数从左往右都是按照从小到大排列为止.例如：对于序列2,4,3,1进行鸡尾酒排序，首先从左往右顺序，先比较2,4，无需交换位置，然后比较4,3，需交换 1 次位置，得到新序列2,3,4,1最后比较4,1，又需要交换 1 次位置，得到新序列2,3,1,4，完成了从左往右的对比换序.然后从右往左方向，先比较1,4，无需交换，再比

5、较3,1，交换位置得2,1,3,4，再比较2,1，交换位置得1,2,3,4完成一个轮次鸡尾酒排序.此例只用了一个轮次就完成了排序，共进行了 4 次交换位置以下说法正确的是()A.对5,4,2,3,1需要 1.5 个轮次完成排序B.若 ，则 2+1 个数最多需要轮次完成排序C.对5,4,2,3,1进行了 8 次交换位置完成排序D.对于序列1,2,最多需要(1)2次交换位置完成排序三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知各项均为正数的等比数列和数列，若=3+1 且2=5，4=1，则数列的前 7项和为_13.函数=2(28)012(3)的定义域为_第 3页，共 17页1

6、4.函数()=133 4,0 恒成立，求实数的取值范围16.(本小题 15 分)已知()=2，(1)解不等式：log2()2+log2()3；(2)若0 使得(0)，(2)，(0)成等比数列，求实数的取值范围17.(本小题 15 分)调查公司调查了两个群体(群体甲和群体乙)对某新项目的喜好情况，数据如下表所示，公司想知道群体类型(甲/乙)是否与新项目的喜好有关联喜欢新项目不喜欢新项目群体甲7545群体乙6090附：2=()2(+)(+)(+)(+)，其中=+(1)分析群体类型(甲/乙)是否与新项目的喜好有关联；(2)某人连续对新项目进行三次尝试，每次成功的概率为，且三次尝试是相互独立的.设事件为“恰好成功两次”，事件为“至少成功一次”，求使得(|)取得最大值时的值18.(本小题 17 分)数列满足1=1，2=3 且对于 +，都有+2=3+1 2+2(1)求数列的3，4，5；第 4页，共 17页(2)证明数列+121是等差数列；(3)求19.(本小题 17 分)对于函数=()，若存在区间,，使得当 ,时，()的值域是,(0)，则称函数=()为“倍区间函数”，,为函数=()的一个“倍区间”

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