2024-2025学年辽宁省丹东市高二（下）期末数学试卷（含解析）

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1、第 1页，共 13页2024-2025 学年辽宁省丹东市高二（下）期末学年辽宁省丹东市高二（下）期末考试考试数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集=1,2,3,4,5，集合=1,4，=2,5，则 ()=()A.2,3,5B.1,3,4C.1,2,4,5D.2,3,4,52.不等式41 2 解集是()A.|2 1B.|2C.|2 13.已知随机变量服从正态分布(,2)，若(1)=0.5，(0.6)=0.3，则(1.4)=()A.0.8B.0.7C.0.3D.0.24.由如表所示的变量，之间的一组数据，

2、得到，之间的线性回归方程为?=0.5+10.5，则()68101275.54.5A.点(8,)一定在回归直线上B.每增加 1 个单位，大约增加 0.5 个单位C.=7D.与是正相关的5.已知各项均为正数的数列中，1=2，+1=+2，则20=()A.400B.600C.800D.10006.已知命题：0，：1111，则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.记是等差数列的前项和，3=4，6=12，则8=()A.4B.163C.83D.88.已知函数()=1在,上的值域为0,12，则的取值范围是()A.2,+)B.(1,2C.,+)D.(1,二、多选题：

3、本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知数列，均为等比数列，且项数相同，则()A.数列2是等比数列B.数列+是等比数列C.数列是等比数列D.数列是等比数列第 2页，共 13页10.设正实数，满足+=1，则()A.有最大值为12B.2+2有最小值为12C.4+1有最小值为 5D.+1+2有最大值为 2211.已知=2 是函数()=(1)(2)()的极值点，则()A.=2 是()的极小值点B.直线=0 是曲线=()的切线C.当 1 2 时，()0D.()有两个零点三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.当 时，3+5+7+(2+3

4、)=_13.甲盒子中装有 7 个小球，其中 3 个红球，2 个白球，2 个黑球，乙盒子中装有 6 个小球，其中 2 个红球，3 个白球，1 个黑球，先从甲盒子中取 2 个小球放入乙盒子中，再从乙盒子中取出 1 个小球，则这个小球是红球的概率为_14.已知函数()=32的零点为0，则00=_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)为了了解阅读量多少与幸福感强弱的关系，一个调查机构得到如下调查数据：幸福感强 幸福感弱 总计阅读量多5418阅读量少3678总计9060150(1)求，的值；(2)根据调查数据回答，在犯错误的概率不超

5、过 1%的前提下可以认为阅读量多少与幸福感强弱有关吗？(3)在所有被调查的人中，从阅读量多的人中随机抽取一人，从阅读量少的人中随机抽取一人，求幸福感强的人数的期望附：2=()2(+)(+)(+)(+)，(2 0)0.050 0.010 0.00103.841 6.635 10.828第 3页，共 13页16.(本小题 15 分)记是数列的前项和，1=1，3=6，且数列是等差数列(1)求的通项公式；(2)设若=,为奇数,1+2为偶数,求数列的前 2项和217.(本小题 15 分)已知函数()=+1(1)当=1 时，求曲线=()在点(1,(1)处的切线方程；(2)若方程()=有唯一解，求的值18.

6、(本小题 17 分)中国科学院及其下属机构正在积极推广人工智能()赋能教学的相关研究和实践工作，为了让学生更好的适应学习环境，某校决定面向全校学生采取自愿报名参加知识普及的培训活动，并在培训后进行相关知识的测试.已知该校男女生比例近似为 1：1，共有 60%的男生报名参加了培训，培训后进行的首次测试数据统计如下：按参加人数统计，首次测试通过率为 70%；按全校总人数统计，通过首次测试人数占总人数的 48%(1)在参加培训的学生中随机抽取 2 人，求通过首次测试人数的分布列；(2)在全校随机抽取一名学生，已知该生通过了首次测试的条件下，求他刚好是男生的概率；(3)假设每轮通过测试的概率不变且每次测试相互独立，参加培训的学生最多可参加次测试，只要有 2 次通过，则获得“小能手”称号，若次测试结束后也未通过 2 次，则不能获得此称号，王同学参加了培训，求王同学能获得“小能手”称号的概率(2，结果用含的式子表示)19.(本小题 17 分)已知函数()=(1 )1 1+3(1)讨论()的单调性；(2)若()恰有两个零点1，2，且1 2()求的取值范围；()证明：(1+22)0第 4页，共 13页

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